مدل سازي ديناميكي جابجايي نانو / ميكرو ذرات در تماس چند نقطه اي بر پايه مدل رامپ

Dynamic modeling of nano/microparticles displacement with multi-point contact based on the Rumpf model

در اين مقاله رفتار ديناميكي نانوذره بر روي سطح زبر در حين راندن بر پايه ميكروسكوپ نيروي اتمي (AFM)، با استفاده از مدل تماس چند نقطه اي مدل سازي و شبيه سازي شد. ابتدا يك مدل تماس چند نقطه اي براي دو سطح با هندسه زبري متفاوت شامل پروفيل زبري شش وجهي و چهاروجهي، از تركيب مدل تماس تك نقطه اي رامپ با مدل هاي تماسي JKR و شوارتز استخراج گرديد و معادلات مربوط به سطح تماس واقعي و نيروي چسبندگي براي تماس چند نقطه اي سطوح زبر ارائه شد. سپس رفتار ديناميكي نانو/ميكرو ذره كروي در راندن روي سطح زبر، با استفاده از مدل تماس چند نقطه اي جديد، مدل سازي شد. بعلاوه، شبيه سازي ديناميكي نانو/ميكرو ذراتي با شعاع هاي50، 400 و 500 نانومتر در جابجايي بر روي سطوح زبر مختلف، با فرض تماس چند نقطه اي، تك نقطه اي، و سطح صاف اجرا و تحليل شد. نتايج شبيه سازي ها نشان دادند كه استفاده از مدل تماس چند نقطه اي خصوصاً در شعاع هاي زبري كوچك، تاثير عمده اي در تعيين نيروي بحراني حركت دارد. بعلاوه، فرض سطح صاف و يا تماس تك-نقطه اي منجر به ايجاد خطاي قابل توجهي در تخمين نيروي بحراني مي شود. نشان داده شد كه پروفيل زبري سطح و توزيع زبري عوامل بسيار موثري در تعيين تعداد نقاط تماسي بوده و موجب تغيير مقدار نيروي بحراني پيش بيني شده مي شوند. در كل، نيروي بحراني به دست آمده از مدل تماس چند نقطه اي در مقايسه با مقادير به دست آمده از مدل هاي سطح صاف و تماس تك نقطه اي، به ترتيب كاهش و افزايش يافته است.

In this paper, dynamic behavior of a nano particle on a rough surface in pushing based on the atomic force microscopy (AFM) was modeled and simulated by using the multipoint contact model. First, a multipoint contact model was extracted for two different roughness profiles of rough surfaces including the hexagonal and tetrahedral by combination of the Rumpf singular point contact model with JKR and Schwarz contact models, and the equations of the real contact area and adhesion force were proposed for multipoint contact of rough surfaces. Then, the dynamic behavior of particles in pushing on the rough substrate was modeled by using the new multipoint contact model. Additionally, simulation of the particles dynamics with radii of 50, 400 and 500 nm in moving on the different rough substrates was performed and analyzed, by assuming multipoint, singular point contacts, and flat surface contacts. Results showed that the multipoint contact model, especially in small radiuses of roughness has an essential impact on determination the critical force. Moreover, assumptions of the flatness or the singular point contact leads to a considerable error in estimating the critical force. Results showed profiles of rough surface and roughness distribution are very important factors in determining the numbers of the contact points, and changing the estimated amount of the critical force. In general, the obtained critical force based on the new multi¬point contact model in comparison with those based on the flat surface and the singular point contact models, was decreased and increased, respectively.