تحليل ديناميك لوله حاوي سيال با حركت محوري و چرخشي

Dynamics analysis of pipe conveying fluid with axial and rotational motion

در اين تحقيق، تحليل ديناميكي لوله حاوي سيال داراي حركت محوري و چرخشي با در نظر گرفتن شرايط مرزي دو سر مفصل انجام شد. لوله به صورت تير اويلر برنولي در نظر گرفته شد. در اين مدل نيروي ژيروسكوپيك و اثر خروج از مركز در نظر گرفته شدند. معادلات حركت با استفاده از اصل هميلتون بدست آمدند و دو معادله حركت براي حركت‌هاي عرضي بدست آمد. معادلات حركت بي بعد شده با استفاده از روش گالركين گسسته‌سازي شدند و با استفاده از روش رانگ كوتاي مرتبه 15s حل شدند. پاسخ فركانسي سيستم بر حسب سرعت دوراني بي‌بعد بدست آمد. نمودار‌هاي انشعاب براي سرعت دوراني بي‌بعد لوله، سرعت بي‌بعدسيال و سرعت بي‌بعد شده حركت محوري لوله بدست آمدند و رفتار ديناميكي با استفاده از نگاشت‌ پوانكاره مورد بررسي قرار گرفت. نتايج نشان دادند كه با افزايش سرعت محوري بي‌بعد لوله، سرعت بي‌بعد سيال و همچنين سرعت دوراني بي‌بعد، پاسخ سيستم افزايش مي‌يابد و پس از عبور از ناحيه بحراني مقدار پاسخ كاهش مي‌يابد. در ناحيه بحراني سرعت محوري بي‌بعد، سيستم به سمت ناپايداري مي‌رود. نگاشت پوانكاره رفتار پريوديك را در برخي از نقاط پارامتر كنترلي در ارتعاشات عرضي تير نشان مي‌دهد. براي صحه‌گذاري نتايج از نمودارهاي صفحه فاز سيستم و FFT (تبديل فوريه سريع) استفاده شد.

Dynamics analysis of the rotational axially moving pipe conveying fluid under simply supported condition was investigated in this research. The pipe was assumed as Euler Bernoulli beam. The gyroscopic force and mass eccentricity were considered in the research. Equations of motion were derived using Hamilton’s principle, resulting in two partial differential equations for the transverse motions. The non-dimensional equations were discretized via Galerkin’s method and were solved using Rung Kutta method (order 15s). The frequency response curve obtained in terms of non-dimensional rotational speed. The bifurcation diagrams obtained in the case that the non-dimensional fluid speed, non-dimensional axial speed and non-dimensional rotational speed respectively varied and the dynamic behavior was numerically investigated based on the Poincare' portrait. Numerical simulations indicated that the system response increases by increasing non-dimensional axial speed of the pipe, nondimensional fluid speed and non-dimensional rotational speed of the pipe and then decreases after passing critical area. The system is unstable at critical point associated with non-dimensional axial speed. Poincare portrait indicates periodic motion in transverse vibrations of the pipe at some points of control parameters. Phase portrait and FFT (Fast Fourier Transform) diagrams were used for validation of the results.