ارتعاشات نوار گرافني دو‌لايه داراي حركت محوري با در نظر گرفتن اثر برش بين‌لايه‌اي

Vibration of axially moving two-layer graphene nonoribbon incorporating interlayer shear effect

ويژگي‌هاي بي‌نظير گرافن، زمينه را براي استفاده از اين ماده در موارد گوناگون از جمله سيستم‌هاي داراي حركت محوري در ابعاد نانو فراهم كرده است. وجود حركت محوري در سيستم‌ها موجب تغيير رفتار ديناميكي و ارتعاشي آن‌ها مي‌گردد. در اين پژوهش ارتعاشات يك نوار گرافني دولايه داراي سرعت محوري ثابت با در نظر گرفتن اثر برش بين‌لايه‌اي و از طريق تئوري غيرموضعي الاستيسيته بررسي شده است. بر مبناي اين تئوري تنش در يك نقطه تابعي از كرنش در تمام نقاط جسم است. با توجه به ضخامت بسيار پايين لايه‌هاي گرافن و طول نوار، هر لايه بر اساس تئوري تير اويلر‌برنولي مدل شده است. فرض بر اين بوده است كه جابه‌جايي‌هاي عرضي و انحناي هر دو لايه با هم برابر بوده و هيچ‌گونه جدايي بين سطوح لايه‌ها هنگام حركت رخ ندهد. يك مدول برشي براي در نظر گرفتن اثر برش بين‌لايه‌اي ناشي از پيوندهاي ضعيف واندروالس در انرژي پتانسيل سيستم وارد شده است. با استفاده از روش هميلتون معادله سيستم به دست آمده و به كمك روش گالركين حل شده است. نتايجي براي شرايط مرزي يك‌سرگيردار- يك‌سرآزاد به دست آمده و با نتايج ساير مقالات موجود نيز مقايسه و اعتبارسنجي شده است. نتايج كاملتر براي شرايط مرزي دوسرمفصل به دست آمده و مشاهده مي‌شود افزايش سرعت محوري موجب ايجاد ناپايداري‌هاي ديورژانس و فلاتر در سيستم مي‌شود. همچنين تاثير تغييرات مدول برشي و پارامتر غيرموضعي بر روي سرعت‌‌هاي بحراني بررسي شده است.

Inimitable properties of graphene sheets enable a variety of applications such as axially moving nanodevices. Axial velocity affects dynamical response of systems. In this study linear vibration of an axially moving two-layer graphene nonoribbon with interlayer shear effect is proposed using nonlocal elasticity theory. Based on this theory, stress at a point is a function of strain at all other points of the body. Euler-Bernoulli theory is used to model the system due to nanoribbon thickness and length. It is assumed that the layers have the same transverse displacement and curvature and there is no transverse separation between layers surfaces. A shear modulus is imported in the potential energy expression in order to consider the interlayer shear effect due to weak Van der Waals forces. Governing equations are obtained using Hamilton’s principle and are solved by Galerkin approach. Results for clamped-free boundary conditions are presented and compared to other available studies. Results for pinned-pinned boundary conditions are presented and it is observed that increasing axial velocity causes divergence and flutter instabilities in the system. Effects of different shear modulus and nonlocal parameter on critical speeds are also proposed.