مشاهده‌ گر تخمين عيب با وجود ورودي نا معلوم نا منطبق براي سيستم‌هاي خطي

Fault estimation observer with unmatched unknown inputs for linear systems

روش‌هاي جبري تخمين عيب بر اساس مشاهده‌گرهاي ورودي نامعلوم، با فرض برقراري شرط تطابق بين خروجي و ورودي نامعلوم قابل پياده‌سازي هستند. شرط تطابق كاربردهاي عملي اين روش‌ها را محدود مي‌كند. در اين مقاله روشي براي تخمين عيب ارائه شده كه نيازي به برقراري شرط تطابق نيست. بر خلاف روش‌هاي معمول در روش ارائه شده در اين مقاله نيازي به تخمين خروجي كمكي، براي تخمين عيب براي سيستم‌هاي با ورودي نامعلوم نامنطبق نمي‌باشد. در روش پيشنهادي ابتدا ورودي نامعلومي به دو ورودي منطبق و نامنطبق تقسيم شده و سپس با فرض وجود مدل ديناميكي براي ورودي نامعلوم نامنطبق و اضافه كردن اين مدل به مدل اصلي، سيستم جديدي حاصل شده كه تنها داراي ورودي نامعلوم منطبق است. براي سيستم جديد كه شرايط تطابق براي ورودي نامعلوم آن صدق مي‌كند، با استفاده از استراتژي حذف كامل اثر ورودي نامعلوم، مشاهده‌گر مرتبه كاملي طراحي شده كه قادر است تمام متغيرهاي حالت را تخمين بزند. براي تخمين عيب از قانون تطبيق سريع بهره برده شده كه شرايط پايداري و وجود آن توسط قيود LMI بيان گرديده است. در انتها كارايي روش پيشنهادي با حل يك مثال عددي بر روي تك لينكي با مفصل انعطاف‌پذيربررسي شده است.

An algebraic method based on unknown input observer for fault estimation in linear time invariant system with unknown input is implementable if matching condition is satisfied. Matching condition limits practical application of these methods. In this article, a method is proposed for fault estimation which need not satisfy matching condition. Unlike classical methods, the provided method does not require auxiliary output for fault estimation. In the first step, the unknown input is divided in two parts: the matched and the unmatched unknown inputs. Assuming that there exist a dynamic model for the unmatched part, new augmented system is constructed. The augmented system is revealed as a new system with matched unknown input. Then, the effect of matched unknown input is perfectly removed from observer estimation using the traditional unknown input decoupling strategy. In the next step, the full order observer is designed for the augmented system. A fast adaptive law is employed for the fault estimation. Lyapunov stability condition of state and fault estimation are derived by linear matrix inequality(LMI) criteria. The effectiveness of the proposed method is shown via numerical simulation on a flexible joint example.