كاربرد روش تركيبي شبكه بولتزمن - اختلاف محدود - مرز شناور در بررسي گرمايش يك محفظه توسط استوانه متحرك

The study of heating a cavity with moving cylinder using hybrid Lattice Boltzmann - Finite difference – Immersed Boundary method

در اين مطالعه، روش تركيبي شبكه بولتزمن- اختلاف محدود- مرز شناور براي بررسي مسئله‌هاي همراه با انتقال حرارت، به كار برده شده است. براي اين منظور معادله‌هاي بقاي جرم و بقاي مومنتوم با استفاده از روش شبكه بولتزمن- مرز شناور حل گرديده‌اند و براي حل معادله‌ي بقاي انرژي از روش اختلاف محدود استفاده شده است. اثر مرز شناور به صورت جمله‌ي نيرو و منبع انرژي خارجي در معادلات ظاهر شده و در پي آن جريان و انتقال حرارت حول استوانه دايره‌اي، و همچنين تأثير چگونگي حركت استوانه در گرمايش سيال داخل محفظه مورد مطالعه قرار گرفته است. به اين منظور چهار نوع حركت دايره‌اي رفت و برگشتي، دايره‌اي معمولي، نوسان قطري و نوسان افقي براي استوانه در نظر گرفته شده، و در همه‌ي موارد به بررسي تغييرات ضرايب نيرويي و عدد ناسلت پرداخته شده است. نشان داده شده است كه حركت دايره‌اي رفت و برگشتي تأثير بيشتري در گرمايش سيال داخل محفظه دارد. كه در واقع اين حركت، زمان گرمايش سيال را در حدود 20 درصد نسبت به حركت دايره‌اي معمولي و نوسان قطري، و در حدود 37 درصد نسبت به نوسان افقي كاهش مي‌دهد. در تمام مسائل مورد بررسي كارآمدي روش تركيبي به اثبات رسيده است.

In this study, the hybrid Lattice Boltzmann - Finite difference - Immersed Boundary method has been used for investigation of problems with heat transfer. For this purpose, mass and momentum conservation equations are solved by the Immersed Boundary- Lattice Boltzmann method and finite difference method has been used for solving energy conservation equation. The effect of Immersed Boundary has been shown as force and external energy source term in equations and therefore flow and heat transfer around circular cylinder and also the effect of how to move cylinder in heating of fluid inside the cavity has been studied. for this purpose four kinds of movements: circular reciprocating, normal circular, diagonal amplitude and horizontal amplitude have been considered for the cylinder and in all cases, the changes of force coefficients and Nusselt number have been discussed. It has been shown that the circular reciprocating movement has more effect on heating of fluid inside the cavity, which indeed reduces the time of fluid heating about 20 percent in comparison with normal circular and diagonal amplitude movement and approximately 37 percent in comparison with horizontal amplitude movement. In all of the studied problems, the efficiency of hybrid method has been proved.