كنترل خيز ميكروتير دوسردرگير تحت تاثير شوك‌هاي مكانيكي با استفاده از خطي‌سازي پسخورد

Control of a Clamped-Clamped Microbeam under Mechanical Shock Effects Using Feedback Linearization Technique

در اين مقاله كنترل‌كنندهاي با روش خطي‌سازي پسخورد براي كنترل خيز ميكروتيري كه تحت تاثير شوك‌هاي مكانيكي مي‌باشد، طراحي شده است. شوك‌هاي سينوسي، دندانه‌اره‌اي و پالس مربعي به عنوان سيگنال مرجع به نمايندگي از شوك‌هاي موجود در طبيعت كه پيچيده و شامل هارمونيك‌هاي مختلفي هستند، انتخاب شده‌ و براي ارزيابي رفتار سيستم استفاده شده‌اند. ميكروتير مابين دولايه الكترود قرار دارد و هر يك از الكترودها با ولتاژ متفاوتي باعث تحريك و كشش ميكروتير مي‌شوند. لايه الكترود فوقاني به منظور كنترل ميكروتير تعبيه شده است. براي بررسي نحوه رفتار ميكروتير در مقابل اين شوك‌ها، ابتدا مدل ديناميكي حاكم بر ميكروتير استخراج شده است، سپس معادلات بدست آمده بوسيله روش گلركين گسسته‌سازي شده‌اند. پس از گسسته‌سازي پاسخ ميكروتير به هر يك از شوك‌هاي مرجع ترسيم شده است. مدل غيرخطي بدست آمده با استفاده از شكل حالت اول ميكروتير استخراج و مبناي طراحي كنترلر قرار گرفته است. با استفاده از روش خطي‌سازي پسخورد كنترلر غيرخطي طراحي شده و ديناميك مرتبه دوم مناسبي همراه با آن به رفتار ميكروتير اعمال مي‌شود. در نهايت با كمك شبيه‌سازي عددي، كارايي كنترل‌كننده نسبت به ورودي‌هاي مختلف سنجيده مي‌شود. شبيه‌سازي‌ها نشان دهنده قابليت كنترلر طراحي شده در مقابله با اثرات نامطلوب شوك و به تاخير انداختن پديده ناپايداري كشش داخل مي‌باشد.

In this paper a nonlinear controller is designed for micro-beam’s deflections under mechanical shock effects. The micro-beam is supposed to undergo mechanical shocks. Mechanical shocks are one of the failure sources and the controller is to considerably suppress shock’s unfavorable effects. Half-Sine, rectangular and triangular pulses are chosen as reference shock signals to represent true complicated shock signals in nature which consist of different harmonics. Two layers of electrodes are placed in both sides of the micro-beam and are used to actuate the micro-beam by different voltage levels. Upper layer is specifically meant for control purpose. Nonlinear equations governing micro-beam’s deflection dynamics are derived, discretized by Galerkin method to a set of nonlinear duffing type ODEs and used to investigate micro-beams response to each shock input signal. Controller design is based on a simple nonlinear model formed by micro-beam’s first mode shape. Proper second order behavior is generated by feedback linearization method as controller logic. Finally, controller performance and shock rejecting capability are evaluated by numerical simulations. Controller is shown to be very effective in diminishing shock unfavorable effects and postponing pull-in instability by numerical simulations.