تحليل ديناميكي استوانه جدار ضخيم بلند تحت فشار داخلي ديناميكي با استفاده از تئوري تغيير شكل برشي مرتبه بالا

Dynamic analysis of long thick cylindrical shell subjected to dynamic internal pressure using high order shear deformation theory

طراحي لوله هاي انتقال گاز، لوله هاي تفنگ، لوله هاي موتور انفجار در جت و غيره همگي مرتبط با مساٴله لوله تحت بارگذاري داخلي ديناميكي مي باشند. در مقاله حاضر پاسخ ديناميكي پوسته استوانه اي جدار ضخيم، تحت بارگذاري داخلي ديناميكي با در نظر گرفتن تئوري تغيير شكل برشي مرتبه بالا و مقايسه آن با تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول ميرسكي- هرمان مورد مطالعه و بررسي قرار گرفته است و اثر اينرسي دوراني و تغيير شكل هاي برشي عرضي در معادله هاي حاكم بر سامانه ديناميكي در نظر گرفته شده است. بدين منظور ابتدا معادلات حركت پوسته استوانه اي توسط اصل هميلتون به دست مي آيند سپس معادله هاي حركت پاره اي به دست آمده، با تغيير متغير به معادله هاي ديفرانسيلي معمولي تبديل مي شوند كه با اين روش، مساٴله به صورت تحليلي تحت انواع بارگذاري هاي ديناميكي بدون در نظر گرفتن اثر شرايط مرزي دو سر استوانه با فرض بلند بودن طول آن قابل حل است. همچنين مساٴله مورد نظر توسط روش اجزاي محدود با استفاده از نرم افزار آباكس مدل سازي و سابروتين نويسي شده و با نتايج حل تحليلي صحه گذاري شده است. مقايسه نتايج روش تحليلي مرتبه بالا و مرتبه اول با روش اجزا محدود نشان مي دهد كه تئوري مرتبه بالاي استفاده شده براي محاسبه پاسخ ديناميكي استوانه جدار ضخيم در نواحي دورتر از لايه مياني دقيق تر و مطلوب تر است.

Designing explosion of gas pipelines, gun tubes, pulse detonation engine tubes, etc are all related to the problem of cylindrical shell subjected to dynamic internal loads. In this paper, dynamic response of the thick cylindrical shell subjected to dynamic internal load with considering the high order shear deformation theory (HODT) is investigated and compared with the first order shear deformation theory of Mirsky- Hermann (FSDT). The effects of transverse shear deformation and rotatory inertia were included in the governing equations of the dynamic system. First, the equations of motion have been derived by using Hamilton’s principle then by changing variables the obtained partial differential equations have been converted to ordinary differential equations. With this method, the problem can be solved for various mechanical moving pressure loads without considering the effect of boundary conditions with long length assumption. The results of the present analytical method have been verified by comparing with finite element results, using software. The comparison of the results with the finite element method shows that the high order theory and first order Mirsky-Hermann theory can predict the dynamic response of the thick cylindrical shell and the high order theory in areas away from the middle layer is more successful.