پياده سازي يك هسته قابل تنظيم ضرب ماتريس هاي تنك در بردار به كمك زبان آزاد محاسباتي روي پردازنده هاي گرافيكي

Implementation of a tunable sparse matrix-vector product kernel using OpenCL on graphics processing units

ضرب ماتريس هاي تنك در بردار اصلي ترين پايه روش هاي تكراري در حل دستگاه هاي معادلات خطي به شمار مي رود. تقريباً تمامي روش هاي عددي نياز به حل چنين دستگاهي از معادلات خطي در فرايند حل خود دارند. تاكنون تحقيقات بسيار زيادي در اين زمينه انجام گرفته و هنوز نيز در حال انجام است. يكي از مناسب ترين روش ها براي انجام سريع تر اين گونه عمليات استفاده از پردازنده هاي گرافيكي است. اين پردازنده ها در سال هاي اخير رشد بسيار چشمگيري از نظر قدرت پردازش داشته اند. در اين تحقيق روشي نو براي انجام اين عمليات روي پردازنده هاي گرافيكي با كمك زبان آزاد محاسباتي ارائه شده است. نتايج نشان مي دهد با بهينه سازي پارامترهاي اين روش مي توان كارايي به مراتب بالاتر از انجام اين عمل روي پردازنده ها حتي با كمك استاندارد باز چندپردازنده اي به دست آورد. همچنين نتايج نشان مي دهد در نزديكي پارامترهاي بهينه اين روش حساسيت چنداني وجود ندارد كه كار را براي تخمين آن ها از روي مشخصات ماتريس بسيار ساده تر مي نمايد.

Sparse matrix-vector multiplication (SpMV) is the key operation in the iterative methods for solving linear systems of equations. Almost all numerical methods need to solve such a system in their solution procedure. There have been a lot of researches on this subject and it is still a very hot research area. One of the best methods to increase the performance of this operation is using graphics processing units (GPUs). These processors have had a great improvement in their processing capabilities. In this research, a new method to perform this operation using open computing language (OpenCL) is presented. The results show that by optimizing the parameters of this method one can gain a much higher performance compared to CPUs, even when using the open multi-processing standard (OpenMP). Also, the results show that there is not much sensitivity near the optimal parameters, which paves the way to estimate them from the matrix properties.