طراحي مسير بهينه كلي براي بازوي مكانيكي با استفاده از كنترل بهينه تركيب شده با الگوريتم ژنتيك

Optimal Path Planning of Manipulator Using Optimal Control Combined with Genetic Algorithm

هدف اين مقاله ارائه يك الگوريتم دو مرحله اي براي يافتن يا نزديك شدن به كمينه سراسري در مسئله بهينه‌سازي براي ربات‌ها است. اين الگوريتم از تركيب يك روش بهينه‌سازي رياضياتي و يك روش تكاملي استفاده مي كند. روش رياضي مبتني بر يك حل غيرمستقيم از مسئله كنترل بهينه حلقه باز است و روش تكاملي مبتني بر الگوريتم ژنتيك مي باشد. حدس‌ هاي اوليه اي كه به‌وسيله الگوريتم ژنتيك توليد مي¬‌‌شوند براي توليد جواب بهينه به‌وسيله كنترل بهينه استفاده مي شوند. سپس، تابع هزينه براي هر جواب بهينه محاسبه، و بهترين جواب‌ ها براي مرحله بعد انتخاب مي‌شوند. در مرحله بعد الگوريتم، اين جواب ها براي توليد حدس هاي اوليه جديد استفاده مي‌شود. سپس دوباره براي هر حدس اوليه، مسئله كنترل بهينه حل و هزينه شان محاسبه مي‌شود. اين فرآيند تا زماني كه هزينه كمينه به‌دست آيد ادامه مي يابد. به منظور بهبود عملكرد الگوريتم، يك عملگر ژنتيك جديد، علاوه بر عملگرهاي مرسوم، براي انتخاب جفت كروموزوم مناسب در عمليات تركيب معرفي شده است. روش پيشنهاد شده، مشكل كنترل بهينه كه گير كردن در كمينه‌ هاي محلي است را حذف مي‌كند و سعي مي‌¬كند كه مينيمم كلي را به‌دست آورد. مؤثر بودن روش با چند شبيه‌سازي نشان داده شده است.

This paper aims at presenting a new two-stage algorithm to find or approaching global minimum for manipulator in optimization problems. It uses a combination of mathematical optimization method and an evolutionary approach. The mathematical method is based on the indirect solution of open loop optimal control problem and the evolutionary method is based on Genetic Algorithm (GA). Some initial guesses generated by GA to produce optimal solution by optimal control are used. Then, the cost function is calculated for every optimal solution and the best solutions are chosen for the next step. In the next step of the algorithm, these solutions are used to produce the new initial guesses. Optimal control problem is then solved for each guess again, and its cost is calculated. This process continues until the minimum cost value is achieved. In order to improve performance of the algorithm, a new GA operator is introduced in addition to the conventional GA ones to select the pair chromosomes for crossover. The proposed method eliminates the problem of optimal control which is trapped in local optimal point and tries to obtain the global minimum. The effectiveness of the method is shown by simulation.