انتشار امواج عرضي در ورق‌هاي نازك به روش مودال طيفي

Modelling Wave Propagation in Thin Plates with the Spectral Modal Method

در اين نوشتار روش مودال طيفي به منظور مطالعه انتشار امواج عرضي در ورق‌هاي نازك مستطيلي با ضخامت ثابت و متغير در راستاي عرضي و با شرايط مرزي مختلف كه تحت بارهاي ضربه­اي قرار مي­ گيرند، توسعه داده مي ­شود. روش مودال طيفي كه تركيبي از روش‍هاي سختي ديناميكي (DSM)، آناليز طيفي و يا آناليز فوريه (SAM) و روش نوار محدود كلاسيك (FSM) است، با مدل­سازي دقيق توزيع جرم و سختي در حوزه فركانسي منجر به پاسخ­هايي با دقت كافي مي‌شود. اين روش برخلاف ساير روش­هاي عددي از تعداد محدودي از اجزا براي نيل به پاسخ در حوزه زماني بهره مي‌گيرد كه موجب كاهش زمان و هزينه لازم براي انجام محاسبات مي­ شود. در ادامه پارامترهاي حائز اهميت در اين روش معرفي و ضمن حل مثال­هايي تأثير هر يك از اين پارامترها در دستيابي به پاسخ با دقت كافي مورد بررسي قرار مي­ گيرد.

In this article spectral modal method is developed for studying wave propagation in thin plates with constant or variable thickness. Theses plates are subjected to the impact forces and different boundary conditions. Spectral modal method can be considered as the combination of Dynamic Stiffness Method (DSM), Fourier Analysis Method (FAM) and Finite Stripe Method (FSM). Using modeling of continuous distribution of mass and an exact stiffness causes solutions in frequency domain. Unlike the most numerical methods, in this method refining meshes is no longer necessary in which the cost and computational time is decreased. In this paper the important parameters of the method and their effects on results are studied through different examples.