طراحي بهينه صفحات همسانگرد محدود حاوي گشودگي شش‌ ضلعي با استفاده از الگوريتم‌هاي فرا ابتكاري

Optimized Design of Finite Isotropic Plates with Hexagonal Cutout by Metaheuristic Algorithms

در اين مقاله، طراحي بهينه ورق همسانگرد محدود حاوي گشودگي شش‌ ضلعي تحت بارگذاري درون صفحه‌اي با استفاده از الگوريتم‌هاي فرا ابتكاري مورد بررسي قرار گرفته است. الگوريتم تكامل تفاضلي و الگوريتم جستجوي هارموني از دسته الگوريتم‌هاي تكاملي، الگوريتم بيگ بنگ- بيگ كرانچ از دسته الگوريتم‌هاي مبتني بر فيزيك و الگوريتم گرگ خاكستري و الگوريتم اجتماع ذرات از دسته الگوريتم‌هاي هوش ازدحامي، پنج الگوريتم بهينه‌سازي مورد استفاده در اين مقاله هستند. نتايج به‌دست آمده از مقايسه اين الگوريتم‌ها، دلالت بر عملكرد بالا در فضاي جستجو، سرعت مناسب در همگرايي و رقابتي بودن الگوريتم گرگ خاكستري جهت اجنتاب از نقطه بهينه محلي نسبت به چهار الگوريتم ديگر دارد. در تحليل ورق همسانگرد محدود حاوي گشودگي شش‌ ضلعي پارامترهايي از جمله انحناي گوشه‌هاي گشودگي، زاويه چرخش گشودگي، نسبت اضلاع ورق، نسبت اندازه گشودگي به طول مشخصه ورق و نوع بارگذاري به‌عنوان پارامترهاي مؤثر بر توزيع تنش محسوب مي‌شود. در مطالعه حاضر، روش به‌كار گرفته ‌شده برپايه حل تحليلي متغير مختلط موشخيلشويلي است و از نگاشت همنوا براي ساده‌سازي روند حل معادلات استفاده شده است. ورق محدود (نسبت قطر دايره محيط به بزرگ‌ترين ضلع ورق، بزرگ‌تر از 2/0)، همسانگرد و الاستيك خطي درنظر گرفته ‌شده است. از روش اجزاي محدود، براي بررسي درستي جواب‌ها استفاده شد. نتايج عددي، تطابق خوبي با نتايج حاصل از حل تحليلي حاضر دارد. نتايج نشان مي‌دهند با انتخاب مناسب پارامترهاي بهينه مي‌توان مقدار تنش اطراف گشودگي شش‌ ضلعي را به ميزان قابل توجهي كاهش داد.

This paper aims at optimizing the finite isotropic plates with the hexagonal cutout subjected to plane loading using metaheuristic optimization algorithms. This research uses Differential Evolution Algorithm (DE) and Harmony Search Algorithm (HSA) from the evolutionary algorithm category, Big Bang- Big Crunch Algorithm (BB-BC) from the physics-based algorithm category, and Grey Wolf Optimizer Algorithm (GWO) and Particle Swarm Optimization (PSO) from the SI algorithm category; then the results of these algorithms are compared with each other. The results indicate that the grey wolf optimizer has the complete performance, short solution time and the ability to avoid local optimums. In the analysis of finite isotropic plate, the effective parameters on stress distribution around the hexagonal cutouts are cutout bluntness, cutout orientation, plate’s aspect ratio, cutout size, and type of loading. In this study, with the assumption of plane stress conditions, the analytical solution of Muskhelishvili’s complex variable method and conformal mapping is utilized. The plate is considered to be finite (the proportion ratio of the diameter of circle circumscribing to the longest plate side should be more than 0.2), isotropic, and linearly elastic. The finite element method has been used to check the accuracy of the results. Numerical results are in a good agreement with those of the present analytical solution. The results show that by selecting the aforementioned parameters properly, less amounts of stress could achieve around the cutout can lead to an increase in the load-bearing capacity of the structure.