روش جديد تحليل سازه ها با عناصر خرپايي فقط كششي

An Innovative Method for The Analysis of Structures with Tension-only Members

سازه هايي كه داراي عناصر فقط كششي هستند، به خاطر رفتار دوگانه اين گونه اعضا در كشش و فشار، رفتار غير خطي از خود بروز مي دهند و تحليل آنها نيازمند استفاده از روشهاي تحليل غير خطي است. روشهاي تحليل غير خطي سازه معمولاً مستلزم اصلاح بردار بار و (يا) ماتريس سختي سازه و سپس حل دستگاه معادله ها ي مربوطه طي يك فرايند تكراري چند مرحله اي است و به همين دليل جوابهاي به دست آمده كاملاً دقيق نبوده و تابع تعداد ادوار تحليل است. در اين مقاله با كمك تكنيكهاي برنامه ريزي رياضي و با استفاده از كاربرد اصل جمع آثار قوا در تحليل سازه ها روشي پيشنهاد شده است كه با آن بدون نياز به انجام فرايندهاي تكراري و بدون تغيير در مدل اوليه سازه و ماتريس سختي آن مي توان سازه هايي را كه داراي عناصر خرپايي بدون ظرفيت فشاري هستند، در يك مرحله تحليل كرد و به جوابهاي صحيح و كاملاً دقيق رسيد. براي نشان دادن قابليت روش پيشنهادي، دو مثال حل شده ارائه شده است.

Due to their dual behavior under tension and compression, structures with tension-only members show non-linear behavior. To analize such structures, it is necessary to use a nonlinear analysis scheme. Nonlinear analysis methods generally use gradual loading techniques with/without modification of stiffness matrix of the structure. These methods, in addition to being time consuming algorithms, are iterative and may not always lead to exact results. In this paper, an innovative technique is presented that conducts the nonlinear analysis in one step without any modification in stiffness matrix and/ or load vector and gives exact results. The proposed method conducts nonlinear analysis via solution of a Quadratic Programming problem that, in turn, is established based on some simple static rules and superposition principle. It superimposes the results of linear elastic analysis for external loads and some weighted (yet unknown) self-equilibrating unit loads. The outcome of QP problem is the unknown weights of unit loads from which internal forces are obtained. Two solved examples have been provided to show the capabilities of the proposed method in doing nonlinear analysis and in obtaining exact and accurate results.