بررسي سينماتيك و ديناميك جريان آرام نوساني حول استوانه

The Study of Kinematics and Dynamics of Oscillating Laminar Flow About a Cylinder

در اين مقاله جريان نوساني آرام دو بعدي حول استوانه و نوسان استوانه در سيال ساكن مورد بررسي قرار گرفته است. براي اين منظور با استفاده از روش حجم محدود و به كمك الگوريتم سيمپل سي، معادله هاي نوير استوكس براي جريان آرام نوساني دو بعدي حول يك استوانه در يك شبكه منطبق بر بدنه از نوع O و هم مكان حل شده است. در اين بررسي اعداد بدون بعد كيولگان كارپنتر و استوكس در محدوده اي انتخاب شده اند كه متناظر با رژيمهاي متنوع جريان آرام است كه عموما سه بعدي هستند. نتايج حاصل از اين شبيه سازي و مقايسه با نتايج عددي و تجربي سايرين نشاندهنده قابليت خوب مدل دو بعدي در معرفي سينماتيك رژيمهاي متنوع جريان و ريزش گردابه هاست. در رابطه با نيرو هاي وارد بر استوانه اين بررسي نشان مي دهد در حالاتي كه رژيم جريان منظم است انطباق خوبي بين نيروي طولي حاصل از اين محاسبات و نتيجه حاصل از معادله موريسون وجود دارد و در مورد جريانهاي نا منظم كه از يك سيكل به سيكل ديگر تغييرمي كنند اين انطباق ضعيفتر شده و دقت معادله موريسون كاهش مي يابد. مقايسه ضرايب پسا و اينرسي حاصل از اين مدل و كار تجربي و عددي ديگران، انطباق خوبي را نشان مي دهد. بررسي تغييرات زماني نيروي طولي وارد بر استوانه اطلاعات دقيقي در ارتباط با ريزش گردابه ها در هر سيكل و فركانس ريزش آنها و نحوه تغيير مود ارائه مي دهد. به دليل تغيير پيوسته مود رژيم جريان در طي زمان، متوسط نيروي طولي و عرضي در طي سيكلهاي متوالي ملاك خوبي براي براورد نيروي وارد بر استوانه نيست. در عين حال اين مدل به خوبي توانسته تغييرات زماني نيروي طولي و عرضي يك مود خالص را شبيه سازي و بر نتايج تجربي انطباق دهد.

In this paper, the oscillating two-dimensional laminar flow about a cylinder and the oscillation of a cylinder in still water are studied. A finite volume method is applied to solve the Navier Stokes equations using SIMPLEC algorithm on a body fitted co-located O-type grid. In this study, the non-dimensional flow numbers, Keulegan-Carpenter and Stokes’ numbers are chosen over a range where different laminar flow regimes are normally three-dimensional. The results of this simulation and comparison with numerical and experimental works indicate the good capability of this two-dimensional model in showing the various regimes of flow patterns and vortex shedding. Considering the forces exerted on the cylinder, this study shows that in cases where the flow is of a regular type, there is a good match between longitudinal force presented by this work and the one calculated through Morrison’s equation. But for irregular flows where the flow pattern changes in each cycle, there is less overlap and the accuracy of Morrison’s equation is reduced. Studying the time variation of the transversal force gives accurate information about the vortex shedding and its frequency in each cycle and mode changing. Since the flow mode changes continuously with time, the average of transversal and longitudinal forces on consecutive cycles is not a good representation of the force exerted on the cylinder. On the other hand, the model has satisfactorily reproduced the time variation of the tranversal and longitudinal forces of a pure mode, matching the experimental results. Keywords: Oscillating flow, Laminar flow about a cylinder, Numerical solution