تعين ضرايب معادله غير خطي جريان در پي هاي آبرفتي درشت دانه

Determination of the Nonlinear Equation Coefficients for Flow through Coarse Alluvium Foundations

به دليل محدوديت كاربري قانون دارسي ( V=k i) براي رژيمهاي جريان آرام- خطي در محيطهاي متخلخل با عنايت به اين حقيقت كه در آبرفتهاي درشت دانه عدد رينولدز از مقدار بحراني خود تجاوز مي كند. از معادلۀ معروف به لاپلاس براي تحليل دقيق پي هاي درشت دانه نمي توان استفاده كرد. لذا رابطۀ عموميتري براي چنان مواردي لازم است. يكي از روابط مطرح بين گراديان پيزومتريك (i) و سرعت ظاهري (V) در محيط هاي متخلخل كه عموما به صورت i = mVn نشان داده مي شود، به معضل ضرورت انجام آزمايشهاي پيچيده اي براي تعيين n، m منجر مي شود. نشان داده مي شود كه از تركيب رابطه ياد شده و معادلۀ پيوستگي، معادلۀ ديفرانسيلي قابل حصول است كه ارتفاع پيزومتري و تابع پتانسيل Φ را به دست دهد كه متعاقبا منجر به توزيع زير فشار و مقادير نشت در محيطهاي متخلخل شوند. براي مقابله با مشكلات مرتبط با براورد m,n در مدل رياضي و در پي انجام يك برنامه پژوهشي گسترده، روشي جديد و قابل اعتماد براي تعيين آنها با بهره گيري از آزمايش سادۀ پمپاژ پله اي توسعه داده و تشريح شده است. كاربرد مقايسه اي روش مذكور براي سفرۀ بسته مفروضي نيز آزموده شده است. يافته ها حاكي از آن هستند كه روش پيشنهادي اولاً امكان استفاده از يك معادلۀ ديفرانسيلي براي جريانهاي آشفته در محيطهاي متخلخل را فراهم آورده، ثانيا تعيين پارامترهاي معادلۀ غير خطي (m,n) را با دقت مناسبي ميسر مي سازد. مقادير محاسبه شدۀ پارامترهاي ياد شده نيز ارائه شده اند.

As a result of the limitations in the application of Darcy Law (V=ki) to linear-laminar flow regimes through porous media and due to the fact that in coarse alluviums, the Reynolds number may exceed its critical value, the so-called Laplas equation cannot be used for precise analyses of coarse granular foundations. A more general relationship is, therefore, required for such cases. However, a common relationship between piezometric gradient i and the approach velocity v within porous media shown as i=mVn leads to major difficulties in undertaking complicated tests to determine the values of m and n. It is shown that by combining the above-mentioned relationship with the continuity equation, a differential equation may be obtained to give piezometric head and a potential function Φ, which in turn, leads to the uplift force distributions and the seepage quantities through porous media. To overcome difficulties associated with m and n estimations in the model and as a result of fulfilling an extensive research programme, a fresh and reliable procedure has been developed and explained to assess m and n by means of a simple stepped pump-out test. The practical applicability of the method for a given confined aquifer is also examined. Findings indicates that the proposed procedure a) makes the use of the differential equation for turbulent flow in porous media possible, and b) provides means to determine the nonlinear equation parameters (m&n) at an acceptable precision. The computed values of the parameters are also submitted.