تابع انتقال شتاب مطلق سيستمهاي ثانويه تحت اثر مولفه هاي چند گانه زلزله

Absolute Acceleration Transfer Function of Secondary Systems Subjected to Multi- Component Earthquakes

اهميت عملكرد و رفتار مناسب سيستمهاي ثانويه يا تجهيزاتي متصل به سازه اصلي در هنگام زلزله زمينه تحقيقاتي گسترده اي را فراهم كرده است. در كليه اين تحقيقات زلزله به صورت تك مؤلفه اي و در اكثر آنها، سيستم اوليه به صورت برشي در نظر گرفته شده و بيشترين تحقيقات روي پاسخ سيستم ثانويه و طيف طبقه متمركز بوده است. در اين مقاله تابع انتقال شتاب مطلق سيستمهاي ثانويه مورد توجه قرار گرفته است. تابع انتقال رابطۀ بين توابع چگالي طيفي ورودي و خروجي يك سيستم ديناميكي است، بنابراين براي بررسي خصوصيات ديناميكي سيستم بسيار مناسب است. علاوه بر تابع انتقال، توابع خود همبستگي و چگالي طيفي شتاب مطلق سيستمهاي ثانويه نيز به دست آمده است. زلزله به صورت چند مؤلفه اي در نظر گرفته شده و روابط لازم براي محاسبۀ اين توابع و همچنين زاويه بحراني در دو حالت، بدون در نظر گرفتن اندركنش و با در نظر گرفتن اندركنش بين دو سيستم اوليه و ثانويه، ارائه شده است. در حالت بدون اندركنش ميرايي سيستم به صورت متناسب و در حالت با اندركنش ميرايي سيستم مركب به صورت نامتناسب در نظر گرفته شده است. براي بررسي خصوصيات سيستم، يك قاب 10 طبقه پيچشي در نظر گرفته شده و پارامترهاي مختلفي نظير خروج از محوري، همبستگي بين مؤلفه هاي زلزله، هم فركانسي، اندركنش و نامتناسب بودن ميرايي مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج به دست آمده نشان مي دهد كه در نظر نگرفتن چند مؤلفه اي بودن زلزله مي تواند خطاهاي بزرگي، به خصوص در خروج از محوري هاي زياد به وجود آورد.

The importance of the equipment and secondary systems in seismic design and performance evaluation is well recognized and has been the subject of many studies. In all of these studies, earthquake is considered as a single component, and in most of them the primary system is considered as shear building. Most attention has been concentrated on the response of secondary system and its response spectrum. In this paper, the transfer function for absolute acceleration of the secondary system is obtained. The squared modulus of transfer function relates the power spectral density function of the input (excitation) to the output (response), which is useful in the study of the various dynamic parameters of the system. In addition to transfer function, the autocorrelation and power spectral density function of absolute acceleration of the secondary system are obtained. Earthquake is considered as a multi-component system and the necessary formulation is developed for the calculation of these functions as well as the critical angle with and without interaction between the two systems. The damping of the system is considered as proportional in the decoupled analysis, and nonproportional in the coupled analysis. The formulation developed has been illustrated by considering a ten-story torsional builing. Various parameters such as eccentricity, correlation between components, tuning interaction and nonproportional damping are studied. Results show that eliminating the effect of multicomponentness of earthquake can cause large errors especially at large eccentricities.