تعميم يك روش «آپ ويند» به نواحي زير صوت در حل معادلات سهموي شده ناوير - استوكس

Development of an Upwind Algorithm at Subsonic Regions in the Solution of PNS Equations

در اين مقاله يك روش آپ ويند كه اصول اوليه آن را روش "رو" تشكيل مي‌دهد براي محاسبه شارهاي غير لزج در حل عددي معادلات سهموي شده ناوير-استوكس PNS ارائه مي شود و معادلات مذكور به صورت ضمني و غير تكراري با استفاده از روش حجمهاي محدود حل مي شوند. مزيت اصلي روش ارائه شده نسبت به روشهاي ديگر در اين زمينه ، كاهش شديد نوسانات در مجاورت خط صوتي است. اين مزيت سبب مي‌شود كه روش حاضر قادر به تحليل جريان هاي مافوق صوت با عدد ماخ نزديك به يك باشد. اين در شرايطي است كه روشهاي آپ ويند ديگر توانايي چنين كاري را ندارند. اعتبار روش مذكور با تحليل سه مسئله نمونه بررسي شده است اين مسائل شامل جريان ابر صوتي دو بعدي حول گوشه تراكمي با زاويه 15 درجه، جريان مافوق صوت دو بعدي حول يك صفحه تخت و جريان مافوق صوت تقارن محوري حول يك دماغه مماسي است. نتايج به دست آمده با نتايج روشهاي عددي ديگر مانند روش بيم- وارمينگ مقايسه شده است

In this paper an upwind algorithm based on Roe’s scheme is presented for solution of PNS equations. Non iterative-implicit method using finite volume technique is used. The main advantage of this approach, in comparison with similar upwind methods, is reduction of oscillations around sonic line. This advantage causes the present method to be able to analyze supersonic flows with free stream Mach number near to one, where similar upwind methods normally fail. Some two dimensional/ axisymmetric test cases have been computed to validate the present method. These cases are: Hypersonic flow over a 15-degree compression ramp, two-dimensional supersonic flow over a flat plate and axisymmetric supersonic flow over a tangent ogive. The results are compared with the results of other numerical schemes, such as Beam and Warming scheme