كنترل بهينه نزديك حداقل زمان ماهواره داراي اجزاء انعطاف‌پذير در مانور چرخشي

Near-Minimum Time Optimal Control of Flexible Spacecraft during Slewing Maneuver

بهره‌برداري روزافزون از فضاي آسمان با ارسال سفينه‌ها و ماهواره‌ها، مقتضي انجام عمليات مختلف نصب و تعميرات در مدار است، كه به نوبه خود كاربرد روباتهاي فضانورد را مطرح ساخته‌است. دراين مقاله، به منظور به حداقل رساندن مدت زمان مانور چرخشي فضاپيماهاي عامل و نيز ماهواره‌ها، با توجه به محدوديت و هزينه حمل منابع انرژي در فضا، استفاده از كنترل‌كننده‌هاي حداقل زمان به شكل bang-bang مورد بررسي قرار مي‌گيرد. اگر فقط مود جسم صلب در مسئله كنترلي در نظر گرفته شود، به‌دليل تغيير مقدار ناگهاني ورودي كنترلي، مودهاي انعطافي سيستم تحريك خواهند شد و اجزاي انعطاف‌پذير ماهواره به ارتعاش در خواهند آمد. به منظور پيشگيري از اين ارتعاشات و با سعي در حفظ حداقل بودن مدت زمان مانور، با هدف نرمتر كردن تغييرعلامت دادن تابع كنترلي از حالت ناگهاني، به طراحي كنترلر بهينه تقريبي پرداخته شده است. توجه داريم كه در واقعيت نيز اعمال نيرو يا گشتاور كنترلي به صورت ناگهاني نبوده و با تأخيرات زماني ناشي از ثابت زماني اجزاي سيستم كنترل، وجود جهش با نرخ نامحدود نا ممكن است. طراحي اين كنترلر بهينه واقعگرايانه، با واردكردن قيود مشتقات اول و دوم اين تابع در معادلات وضعيت، و تبديل مسئله كنترل بهينه حداقل زمان به مسئله بهينه سازي با توابع مقيد، صورت مي‌گيرد. سپس براي بررسي عملكرد اين كنترلر، اعمال آن بر يك ماهواره نمونه مورد بحث قرار مي‌گيرد. در به‌دست آوردن معادلات ديناميك مسئله، فرض مي‌شود كه بالكهاي خورشيدي تنها اجزاي انعطافي ماهواره‌اند. در طراحي كنترلر، براي سادگي فقط مودجسم صلب استفاده شده، ولي اثرات ورودي كنترلي به‌دست‌آمده بر روي مدل انعطافي سيستم مورد مطالعه قرارگرفته است. نتايج بدست‌آمده از شبيه‌سازي مجموعه، بيانگر عملكرد مطلوب كنترلر بهينه پيشنهادي است.

The rapid growth of space utilization requires extensive construction, and maintenance of space structures and satellites in orbit. This will, in turn, substantiate application of robotic systems in space. In this paper, a near-minimum-time optimal control law is developed for a rigid space platform with flexible links during an orientating maneuver with large angle of rotation. The time optimal control solution for the rigid-body mode is obtained as a bang-bang function and applied to the flexible system after smoothening the control inputs to avoid stimulation of the flexible modes. This will also reflect practical limitations in exerting bang-bang actuator forces/torques, due to delays and non-zero time constants of existing actuation elements. The smoothness of the input command is obtained by reshaping its profile based on consideration of additional first-order and second-order derivative constraints. The platform is modeled as a linear undamped elastic system that yields an appropriate model for the analysis of planar rotational maneuvers. The developed control law is applied on a given satellite during a slewing maneuver. The simulation results show that the modified realistic optimal input compared to the bang-bang solution agrees well with the practical limitations and also alleviates the vibrating motion of the flexible appendage, which reveals the merits of the new control law developed here.