طراحي مسير رفت و برگشتي به نقطة لاگرانژي L1 سيستم زمين- ماه

Design of Round Trip Trajectories to Lunar L1

در اين مقاله به طراحي مسير رفت از مدار پارك زميني به مدار هاله‌اي حول نقطة لاگرانژي سيستم زمين- ماه و مسير بازگشتي آن از مدار هاله‌اي به زمين پرداخته شده است. از نكات مهم در طراحي مسير در مسئله سه جسم، برآورده شده قيدها و شرايط مرزي در ابتدا و انتهاي مسير است، لذا با يك مسئله با شروط مرزي مواجه هستيم. قيدهاي درنظر گرفته شده در اين مقاله، شامل ارتفاع، عمود بودن بردار موقعيت بر بردار سرعت به منظور كاهش تغيير سرعت مورد نياز جهت انتقال مداري و زاوية مسير پرواز مشخصي است. به واسطة ديناميك پيچيدة مسئله سه جسم و نيز به جهت ارضاي اين قيود و طراحي مسير مناسب، از روش پرتابه‌اي چندگانه مبتني بر تصحيح ديفرانسيلي استفاده شده است.

In this paper design of transfer trajectory from Earth park orbit to a halo orbit around L1 of Earth-Moon system and return trajectory from halo orbit to the Earth are investigated. Since satisfying constraints and boundary conditions at the end of trajectory is an important point in trajectory design, we deal with a two point boundary value problem. Considered constraints in this paper include height, orthogonality of position and velocity vectors for reducing required Del-V for orbital transfer and flight path angle. Due to complex dynamics of three body problem and also in order to satisfying these constraints and suitable trajectory design, the multiple shooting methods based on differential correction is used.