قانون نمايي، مدلي برتر براي توصيف سيستم‌هاي سياره اي

Exponential law as a more compatible model to describe orbits of planetary systems

نظم يكي از اركان اصلي طبيعت است. از اين‌رو بشر همواره در تلاش يافتن نظم در جنبه‌هاي گوناگون طبيعت بوده است كه يافتن نظم در پراكندگي سيارات، نمونه‌اي از اين تلاش‌هاست. با كشف قانون تيتوس- بد، نشانه‌هايي از وجود نظم در منظومه شمسي آشكار شد. اين قانون بر خلاف منظومه شمسي، در مورد ساير منظومه‌هاي فراخورشيدي نتايج رضايت بخشي در بر ندارد. علاوه بر قانون تيتوس- بد، قانون مربعي با استفاده از مدل بوهر براي اتم هيدروژن بر سيارات منظومه شمسي اعمال شد كه سازگاري بسيار خوبي بين اين مدل و داده‌هاي رصدي را در پي داشت. از اين‌رو ما بر آن شديم تا اين قانون را بر تعدادي از سيستم‌هاي سياره‌اي فراخورشيدي كه بيشترين تعداد سيارات را در بين ساير سيستم‌ها دارا بودند، اعمال نماييم. نتيجه حاصل از اين بررسي آن شد كه اين قانون با پيش‌بيني تعدادي مدار خالي به خوبي مي‌تواند توزيع مدارهاي سياره‌اي را توصيف نمايد. از جمله نتايج ديگر اين بررسي اين بود كه در سيستم‌هاي داراي ستاره مركزي مشابه، مقدار سرعت ويژه ν 0 يكسان مي‌باشد. در ادامه بررسي، ما قانون تيتوس- بد نمايي را بر سيستم‌هاي منتخب فوق اعمال نموديم. نتايج نسبت به قانون مربعي مطلوب‌تر بود زيرا اولاً تعداد مدارهاي خالي پيش‌بيني شده كمتر بود و ثانياً تطبيق بين مدل و داده‌هاي رصدي نيز بهتر بود. يكي از اشكالات وارده بر قانون تيتوس- بد، طبيعت فيزيكي اين قانون است كه تا به حال هيچ توجيه فيزيكي براي آن بيان نشده است. در پايان اين بررسي، ما ارتباط بين پارامترهاي قانون نمايي و جرم ستاره مركزي را بررسي كرده‌ايم.

According to the Titus-Bode law, orbits of planets in the solar system obey a geometric progression. Many investigations have been launched to improve this law. In this paper, we apply square and exponential models to planets of solar system, moons of planets, and some extra solar systems, and compare them with each other.