ساختار خوشه‌هاي پركولاسيون تهاجمي در دو بعد

The structure of invasion percolation clusters in two dimension

با انجام شبيه سازيهاي مفصل عددي, بعد فركتالي جرم و نيز ميزان ناهمسانگردي در شكل خوشه گسترش يافته در نمونه در فرآيندهاي پركولاسيون تهاجمي جايگاهي دوبعدي محاسبه شده اند. نتايج به دست آمده در مورد بعد فركتالي جرم كه در توافق با آخرين نتايج اعلام شده هستند, نشان مي دهند كه دو فرآيند پركولاسيون تهاجمي با و بدون قانون به دام اندازي به دو دسته متفاوت از نظر خاصيت جهانشمولي, تعلق دارند. همچنين براي اولين بار ميزان ناهمسانگردي در خوشه گسترش يافته در نمونه محاسبه شده است. مشاهده مي شود كه علي رغم همسانگردي محيط, خوشه هاي حاصل از فرآيند پركولاسيون تهاجمي همسانگرد نيستند. ميزان ناهمسانگردي براي خوشه هاي فرآيند پركولاسيون تهاجمي با قانون به دام اندازي بيشتر است. به علاوه, تفاوتهاي اين دو نوع فرآيند بر اساس تابع توزيع اندازه حفره هاي اشغال شده بررسي شده اند.

We have performed extensive numerical simulations to estimate the fractal dimension of the mass and also the anisotropy in the shape of sample spanning cluster (SSC) in 2-D site invasion percolation processes with and without trapping. In agreement with the most recent works, we have observed that these two different processes belong to two different universality classes. Furthermore, we have determined for the first time, the degree of anisotropy in the shape of SSC by evaluating its gyration ratio. It is found that despite isotropy of the media and also the dynamics, the shape of invasion percolation clusters are not isotropic. The degree of anisotropy is more for clusters of invasion percolation with trapping. We have also studied the distribution of invaded pore sizes for the two invasion percolation processes.