بررسي تاثير توزيع نانولوله هاي كربني تابعي روي فركانس هاي ورق قطاعي بر روي بستر الاستيك با استفاده از تئوري بهبود يافته

Investigation of Functionally Graded Carbon Nanotube Distribution Effect on the Frequency of Annular Sector Plates on Pasternak Elastic Foundation

در اين مقاله ارتعاش آزاد ورق گرد قطاعي سوراخ دار تابعي هدفمند كه با نانولوله هاي كربني تقويت شده اند بررسي شده است. توزيع نانولوله هاي كربني به صورت پيوسته و تغييرات تدريجي و هدفمند در راستاي ضخامت ورق، به صورت كسر حجمي مي باشد. ورق گرد قطاعي روي بستر الاستيك دو پارامتري وينكلر-پاسترناك قرار گرفته است. معادلات حركت ورق با استفاده از اصل هميلتون و تئوري بهبوديافته استخراج گرديده است. اين معادلات ديفرانسيل كوپل شده با استفاده از بسط سري مثلثاتي توابع تغيير مكان ها، به معادلات ديفرانسيل معمولي تبديل شده و به كمك روش عددي مربعات تفاضلي حل شده اند. نتايج به دست آمده با نتايج ديگران محققان مقايسه و مطابقت بسيار خوبي بين آن ها مشاهده شده است. درنهايت اثرات پارامترهاي مختلف هندسي، توزيع هاي مختلف از نانولوله هاي كربني در راستاي ضخامت، اثر بستر الاستيك و همچنين شرايط تكيه گاهي مختلف بر روي فركانس هاي طبيعي بررسي شده است.

In this paper, free vibration of functionally graded carbon nanotube annular sector plates is studied. Distribution of carbon nanotubes is continuous and meaningful and gradual changes of materials in the direction of thickness are in the form of volume fraction. Annular sector plate is placed on the Winkler-Pasternak two parameters elastic foundation. The motion equations of plate are derived using the Hamilton principle and the refined plate theory. These coupled differential equations are transformed to ordinary equations using the trigonometric series expansion of space variation functions and then are solved with the help of differential quadrature method. The obtained results are compared with the other researcher’s results and an excellent agreement can be observed between them. Finally, the effects of different geometric parameters, different distributions of carbon nanotubes in the thickness direction, elastic foundation, and also different boundary conditions on the natural frequencies are investigated.