تشخيص وضعيت هاي تراكم با استفاده از مدل هاي بر پايه متغير هاي كمي در تحليل پوششي داده ها

Congestion Status Identification Using Slack Based Models in Data Envelopment Analysis

تراكم يك مرحله هدردهنده در فرايند توليد است كه در آن به كار بردن زياد ورودي­ها باعث كاهش خروجي­ها مي­شود. چندين رهيافت در مقالات تحليل پوششي داده­ها وجود دارند كه به بررسي تراكم پرداخته­اند. مفهوم تراكم قوي و ضعيف اولين بار توسط تن و ساهو توسعه پيدا كرد. تراكم قوي زماني رخ مي­دهد كه يك كاهش متناسب در تمام ورودي­ها منجر به افزايش در تمام خروجي­ها شود. تن و ساهو رابطه بين تراكم و ديگر مفاهيم اقتصادي مانند نرخ توليد حاشيه­اي را گسترش دادند. آنها ثابت كردند كه وجود تراكم قوي منوط به نرخ توليد حاشيه­اي منفي است. به هر حال تعريف تراكم قوي بسيار محدود كننده است. زيرا يك شرط سخت دارد و آن اين است كه بايستي يك كاهش «متناسب» در تمام ورودي­ها منجر به افزايش در تمام خروجي­ها شود. بنابراين به نظر مي­رسد تعداد واحدهايي كه تراكم قوي دارند بسيار كم باشد. در اين مقاله ما يك وضعيت جديد از تراكم كه داراي محدوديت كمتري است ارائه مي­دهيم بنام «تراكم اكيد». تراكم اكيد تشخيص داده مي­شود اگر و تنها اگر كاهش در تمام ورودي­ها منجر به افزايش در تمام خروجي­ها شود. علاوه بر اين در اين مقاله ما يك روش جديد براي تشخيص تراكم ارائه مي­دهيم. سپس روش ديگري را براي تعيين وضعيت تراكم (ضعيف يا اكيد) ارائه مي­دهيم.

Congestion is a wasteful stage of the production process where outputs are reduced due to excessive amount of inputs. There are several approaches in data envelopment analysis (DEA) literatures to treat congestion. The concept of strong and weak congestion first developed by Tone and Sahoo [Tone، K.، Sahoo، B.K.، 2004. Degree of scale economies and congestion: A unified DEA approach. European Journal of Operational Research 158، 755–772]. Evidence of strong congestion occurs whenever reducing proportionally all inputs can increase all outputs. Tone and Sahoo extended the relationship between congestion and other economic concept such as marginal productivity. They proved that existence of strong congestion is hinged to negative marginal productivity. Nonetheless the definition of strong congestion is too restrictive، since it has severe condition of “proportionate’’ reduction in all inputs causes an augmentation in all outputs. So the number of strongly congested DMUs appeared to be limited. In this paper we define a new less restrictive definition of congestion namely “ strict congestion’’ which is identified if and only if a reduction in all inputs causes an increase in all outputs. Therewith this study first proposes a new approach for the congestion recognition. Then another scheme is presented to determine the status of congestion (weak or strict). The validity of the proposed approach is demonstrated using numerical examples.