بعدهاي همولوژيكي گرنشتاين نسبت به يك مدول شبه دوگاني روي حلقه‌گروه‌ها

Gorenstein homological dimensions with respect to a semi-dualizing module over group rings

فرض كنيم R يك حلقه جابجايي و نوتري و Γ يك گروه متناهي باشد. در اين مقاله، ما بعدهاي همولوژيكي گرنشتاين مدول‌ها نسبت به يك مدول شبه دوگاني روي حلقه‌گروه را مطالعه مي‌كنيم. نشان داده خواهد شد كه بعدهاي همولوژيكي گرنشتاين RΓ- مدول M نسبت به مدول شبه دوگاني روي R و RΓ با هم برابر مي‌باشند.

Let R be a commutative noetherian ring and Γ a finite group. In this paper،we study Gorenstein homological dimensions of modules with respect to a semi-dualizing module over the group ring . It is shown that Gorenstein homological dimensions of an -RΓ module M with respect to a semi-dualizing module، are equal over R and RΓ .