يك روش جديد براي حل مسئله برنامه‌ريزي خطي دو ترازه تماما بازه‌اي با قيود تساوي

A New Method for Solving the Fully Interval Bilevel Linear Programming Problem with Equal Constraints

اكثر تحقيقات بر روي مسائل برنامه‌ريزي خطي دو ترازه در شكل قطعي آن متمركز شده است كه ضرايب و متغيرهاي تصميم‌گيري در توابع هدف و قيود، قطعي فرض شده‌اند. در واقع بدليل وجود اطلاعات نادقيق و مبهم، شناخت دقيق مقادير ضرايب براي ساختن مدل دو ترازه مشكل است. نظريه مجموعه‌هاي بازه‌اي براي توصيف و حل عدم‌قطعيت و عدم‌دقت در اين مسائل تصميم‌گيري مناسب است. به همين دليل مسئله برنامه‌ريزي دو ترازه بازه‌اي كه در آن ضرايب در هر دو تابع هدف و محدوديت‌ها بازه‌اي مي‌باشند يك موضوع جذاب مي‌باشد.در اين مقاله، يك نوع از مسئله برنامه‌ريزي خطي دو ترازه تماما بازه‌اي را كه در آن تمام ضرايب در هر دو تابع هدف و محدوديت‌ها بازه‌اي مي‌باشند، در نظر مي‌گيريم. هدف از اين مقاله ارائه روش جديدي براي حل مسئله برنامه‌ريزي خطي دو ترازه تماما بازه‌اي با قيود تساوي مي‌باشد. با ارائه مثال عددي، پياده‌سازي اين روش بيان شده است.

Most research on bilevel linear programming problem is focused on its deterministic form, in which the coefficients and decision variables in the objective functions and constraints are assumed to be crisp. In fact, due to inaccurate information, it is difficult to know exactly values of coefficients that used to construct a bilevel model. The interval set theory is suitable for describing and solving uncertainty and inaccuracy in these decision-making issues. For this reason, interval bilevel linear programming problem, in which the coefficients in both objective functions and constraints are interval, is an attractive subject. In this paper, we consider a type of interval bilevel linear programming problem full , in which all the coefficients in both objective functions and constraints are interval. The purpose of this paper is to present a new method for solving fully interval bilevel linear programming problem with equality constraints. By providing numerical examples, the implementation of this method is expressed. economics and in the problems that we have certain, converting to interval programming a, is studied problems simply