احاطه گري و نمايش گراف اشتراكي روي فضاهاي توپولوژيكي

dominating subset and representation graph on topological spaces

فرض كنيم يك فضاي توپولوژيك باشد. گراف اشتراكي روي فضاي توپولوژيك ، كه با نمايش داده مي‌شود، يك گراف غيرجهت‌دار است كه مجموعه رأس‌هاي آن، زيرمجموعه‌هاي باز هستند و دو رأس به‌ هم وصل مي‌باشند، اگر اشتراك آنها ناتهي باشد. در اين مقاله روابط بين ويژگي‌هاي توپولوژيكي و ويژگي‌هاي گرافي بررسي شده است. همچنين برخي رده‌بندي‌ها و نمايش‌هايي براي گراف بيان شده است و در نهايت مطالعه‌اي بر روي احاطه‌گري آن صورت گرفته است.

Let a topological space. An intersection graph on a topological space , which denoted by , is an undirected graph which whose vertices are open subsets of and two vertices are adjacent if the intersection of them are nonempty. In this paper, the relation between topological properties of and graph properties of are investigated. Also some classifications and representations for the graph are introduced and at last some results about dominating sets on are explained.