محاسبه سفتي و تنش ناشي از ناميزاني در كوپلينگ‌هاي چند ديافراگمي با استفاده از روش تحليلي

Calculation of Stiffness and Stresses Due to Misalignment in Multiple Diaphragm Couplings Using Analytical Method

كوپلينگ‌هاي ديافراگمي نوع ويژه‌اي از كوپلينگ‌هاي انعطاف‌پذير تجهيزات دوار هستند كه به منظور كاهش بارهاي منتقل شده به تجهيزات و تنشهاي ايجاد شده در ديافراگم‌ها ناشي از ناميزاني، بجاي يك ديافراگم ضخيم، بصورت چند ديافراگم نازك طراحي مي‌شوند. با توجه به تعدّد بارهاي وارده به اين كوپلينگ‌ها و نياز به تحليل‌هاي متنوع همچون استاتيكي، ديناميكي، مودال، حرارتي، خزش و خستگي و تركيب آنها با يكديگر، و همچنين نياز به سطح پايين تنش در عين انعطاف پذير بودن آنها، فرآيند طراحي آنها پيچيده، زمانبر و بصورت تكراري انجام مي‌گيرد. بسياري از اين آناليزها تنها با ابزار المان محدود قابل حل است. در عين حال چنانچه بتوان حلّ تحليلي براي برخي از آنها ارائه داد، ضمن كاهش زمان فرآيند طراحي، بهينه سازي بسيار ساده‌تر و سريعتر خواهد بود. در اين تحقيق ضمن يافتن حلّ تحليلي دقيق براي محاسبه تغيير شكل و تنش در ديافراگم‌ها تحت ناميزاني محوري و زاويه‌اي، روابط دقيقي براي محاسبه سفتي محوري و زاويه‌اي كوپلينگ‌هاي چند ديافراگمي ارائه مي‌گردد. در پايان با مقايسه حلّ تحليلي و حلّ المان محدود، صحت حلّ تحليلي نشان داده شده و بحراني ترين نقطه ديافراگم‌ها از لحاظ سطح تنش كه در طراحي خستگي بايستي مبناي طراحي قرار گيرد، نيز تعيين مي‌گردد.

Multiple diaphragm couplings are a special type of flexible couplings of rotary equipments. These couplings are designed in multiple thin diaphragms instead of thick one to reduce the loads transmitted to the equipments and stresses induced to the diaphragms in misalignment. Because of need for different analyzes, such as static and dynamic analysis, modal, thermal, creep, fatigue and combination of these, and low stresses and flexibility, the design process of diaphragm coupling are complex, time consuming and usually performed iteratively. In many of these analyzes, the finite element solution is practically the only solution method. However, if we give analytical solutions for some of the analysis, the design process will be simpler and finding the optimum design is much faster. In this paper the exact analytical solutions for calculation of deformations and stresses in the diaphragms under axial and angular misalignment are presented and close-form solutions for axial and angular stiffness are obtained. In the end we confirm accurate analytical solutions by comparing the finite element results and determine the most critical point in the fatigue design of diaphragms