تحليل ارتعاشات و پايداري ورق‌هاي مركب چند لايه تحت اثر رطوبت و دما

Vibration and stability analysis of laminated composite plates with hygrothermal effect

ورق‌هاي مركب در بسياري از كاربردها مانند صنايع دريايي و صنايع هسته‌اي، تحت شرايطي قرار مي‌گيرند كه دما و رطوبت محيط باعث ايجاد كرنش در ورق مي‌شود؛ به طوري‌كه اين كرنش‌ها روي رفتار ارتعاشي ورق تأثير گذار هستند. به همين دليل در اين مقاله رفتار ارتعاشي ورق‌هاي مركب چند لايه متقارن تحت اثر كرنش‌هاي رطوبتي و دمايي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. براي تحليل، ابتدا معادلات حركت ورق مركب با استفاده از تئوري كلاسيك ورق (تئوري ورق نازك) و با روش نيوتن استخراج شده‌اند كه از تاثير اينرسي دوراني و تنشهاي برشي در راستاي ضخامت صرفنظر شده است و در ادامه با استفاده از روش انرژي، مسئله مقدار ويژه به دست مي‌آيد. مسئله مقدار ويژه با استفاده از روش ريتز مثلثاتي مورد ارزيابي قرار گرفته و فركانس‌هاي طبيعي و شكل مودهاي ورق محاسبه مي‌شوند. براي اعتبارسنجي روش حل، نتايج به دست آمده در اين مقاله در چند حالت مختلف با نتايج ساير مقالات مقايسه مي‌شوند. در نهايت اثر پارامترهاي مختلف شامل شرايط مرزي، مقادير گراديان دما و درصد رطوبت، ابعاد هندسي ورق و زاويه الياف روي ويژگي‌هاي مودال ورق بررسي شده و نتايج در قالب چند نمودار ارائه مي‌شوند.

In many applications such as marine and nuclear industries, laminated composite plates are subjected to the hygrothermal environment which developed expansion strain in the plate; in such that the expansion strain influence on vibrational behavior of the plate. So in this paper vibration of symmetric laminated composite plates under strain due to moisture and temperature are studied. For analysis, first using the classical theory of plate (thin plate theory) and Newton’s method which the influence of the rotary inertia and shear stresses in the thickness direction are ignored. equations of motion of plate are extracted and then using the energy method, eigenvalue problem is achieved. Then the eigenvalue problem is solved using trigonometric Ritz method and frequencies and mode shapes of plate are calculated. For validation of solving method, the results are compared with results that are presented in some papers by others. Finally the effect of different parameters such as boundary conditions, thermal gradient and percent of moisture, geometrical dimensions of plate and fiber orientation on modal behavior of plate are investigated and the results are presented in some tables and graphs.