تحليل كمانش سه بعدي پانل‌هاي استوانه‌اي ساخته شده از مواد هدفمند (FGM) تحت شرايط بارگذاري‌ حرارتي مختلف

THREE DIMENSIONAL BUCKLING ANALYSIS OF FG CYLINDRICAL PANELS UNDER VARIOUS THERMAL LOAD CONDITIONS

تحليل كمانش پانل­هاي استوانه­اي تشكيل شده از مواد هدفمند (FGM) تحت سه نوع بارگذاري­هاي حرارتي مختلف مطالعه مي­شود. در ابتدا معادلات حاكم بر كمانش پانل­هاي استوانه­اي بر اساس حل الاستيسيته سه بعدي و بر پايه تانسور تنش مرتبه دوم پيولا-كيرشهف به دست مي­آيند. همچنين به منظور مقايسه نتايج از معادلات كمانشي پوسته­هاي استوانه­اي بر پايه تئوري دانل استفاده شده است. براي حل معادلات حاكم از دو روش عددي و تحليلي استفاده شده است. در روش عددي، معادلات به دست آمده از حل استاندارد با استفاده از روش كوادريچر تفاضلي (DQM) گسسته سازي و حل شده­اند. حل بسته­اي نيز براي معادلات كمانشي به دست آمده بر اساس تئوري دانل ارائه شده است. فرض شده خواص ماده به غير از ضريب پوآسون، در راستاي ضخامت داراي تغييرات پيوسته­اي بر طبق قانون ساده توزيع تواني كسر حجمي باشد. تاثير عوامل مختلفي از جمله توان نمايي، زاويه پانل، شرايط مختلف بارگذاري حرارتي و پارامترهاي هندسي بر روي رفتار كمانشي پانل­هاي استوانه­اي مورد بررسي قرار مي­گيرند.

In this paper, buckling analysis of cylindrical panels made of functionally graded material under the action of three types of thermal loads is investigated. At first, Governing equations of panels are obtained based on the second Piola-Kirchhoff stress tensor using three dimensional theory of elasticity. Stability equations of the shells subjected to thermal loading based on the Donnell shell theory are considered. Two methods of solution are employed. In the first method governing equations obtained by benchmark solution are discretized and solved using differential quadrature method. Then the closed form solution is presented for the buckling equations based on the Donnell shell theory. It is assumed that material properties of the shell vary continually through the thickness according to a power law distribution of the volume fraction of constituent materials, while the Poisson’s ratio is constant. The effects of various parameters including the power law exponent, panel angle, different thermal load conditions and geometric ratios on the buckling behavior of functionally graded cylindrical panels are studied.