بررسي نقش شرايط مرزي متفاوت در كمانش ستون هاي واقع بر بستر الاستيك

يكي از موضوعات مهندسي كه از پيچيدگي‌هاي قابل ملاحظه‌اي برخوردار است كمانش ستونهاي واقع بر بستر الاستيك است. در اين تحقيق، موضوع كمانش ستونهاي واقع بر بستر الاستيك با شرايط مرزي مختلف به روش انرژي بررسي شده است. لازم به ذكر است كه در اين مقاله، ستونها بوسيله تعداد زيادي ميله‌هاي صلب دو سر مفصل كه بوسيله فنرهاي پيچشي به يكديگر متصل شده بودند، مدل گرديدند و بستر الاستيك نيز بوسيله فنرهايي طولي مدل شد. با تدوين برنامه‌هايي كامپيوتري، براي پنج نوع ستون با شرايط مرزي مختلف، بار بحراني اين نوع ستونها استخراج گرديد. ابتدا با در نظر گرفتن سختي صفر براي فنرهاي طولي و با داشتن مقادير تحليلي بارهاي بحراني ستونها، ضريب سختي فنرهاي پيچشي بدست آمد. سپس، با تعريف پارامتري بي‌بعد كه بيانگر سختي نسبي بستر الاستيك نسبت به سختي خمشي ستون بود، بار بحراني براي پنج نوع ستون براي محدوده وسيعي از سختي نسبي بستر الاستيك بدست آورده شد و نتايج كار به صورت نمودارهايي ارائه گرديد. با توجه به اينكه براي ستون دو سر مفصل متكي بر بستر الاستيك حل تحليلي وجود دارد، در اين مرحله، صحتسنجي كار براي اين نوع ستون انجام شد و تطابق بسيار خوبي بين بار كمانشي بدست آمده از حل تحليلي و بار كمانشي بدست آمده از مدل اجزاء محدود براي سختي‌هاي نسبي مختلف بستر مشاهده شد. با استفاده از روش برازش منحني، براي چهار نوع ستون ديگر، روابطي رياضي پيشنهاد شد كه با استفاده از اين روابط رياضي، بار بحراني ستونهاي مذكور با دقت قابل قبول مهندسي بر حسب سختي نسبي بستر الاستيك محاسبه مي‌شود.