تحليل اجزاي محدود پاسخ غيرخطي ضربه كم سرعت ورق كامپوزيتي ويسكوالاستيك، به كمك تئوري لايه اي

Non-linear finite element low-velocity impact response analysis of a viscoelastic composite plate, employing a layerwise theory

در مقاله كنوني، رفتار ديناميكي ورق كامپوزيتي چندلايه با ميرايي سازه اي ويسكوالاستيك در برابر ضربه كم سرعت ناشي از برخورد يك جسم كروي، مورد بررسي قرار گرفته است. قانون تماس هرتز ابتدا جهت در نظر گرفتن اثر سختي لايه هاي زيرين بر سختي ناحيه تماس، تصحيح و سپس به فرم غيرخطي بكار گرفته شده است. مدل انتگرال سلسله مراتبي ولترا براي توصيف رفتار ويسكوالاستيك مواد به كار رفته و براي مدلسازي دقيق تر رفتار ورق، از تئوري لايه اي و روابط كرنش-جابجايي غيرخطي استفاده شده است. براي يافتن پاسخ معادلات ديفرانسيلي-انتگرالي حاكم، از تركيب روش هاي اجزاي محدود، انتگرال گيري ذوزنقه اي براي انتگرال هاي ولترا و شيوه انتگرال گيري عددي زماني نيومارك بهره گرفته شده است. در بخش نتايج، اثر پارامترهاي گوناگون رفتار ويسكوالاستيك مواد و نيز سرعت ضربه زن بر تاريخچه هاي زماني نيروي ضربه، ميزان فروروي و خيز ورق مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج نشان مي دهند كه به دليل ماهيت ميراسازي ساختاري مواد ويسكوالاستيك، سختي ورق و در نتيجه، نيروي ضربه، افزايش يافته ولي خيز ديناميكي بيشينه پديد آمده در ورق و ميزان فروروي، كاهش مي يابند. همچنين، در حالت كلي، افزايش نيروي تماس بيانگر افزايش ميزان فروروي نمي باشد.

In the present paper, dynamic behavior of a multilayer composite plate with viscoelastic structural damping is investigated against a low-velocity impact by a spherical indenter. Hertz contact law is refined to include effect of the lower layers on the stiffness of the contact region and used in a non-linear form. Voltra hierarchical integral is employed for modeling the viscoelastic material and the layerwise theory and non-linear strain-displacement relations are used to model the plate more accurately. To solve the governing integro-differential equations, a combination of the finite element method, trapezoidal integration method for the Volterra integrals, and the Newmark numerical time integration method is used. In the results section, effects of the various viscoelasticity parameters and the indenter velocity on the time histories of the contact force, indentation, and lateral deflection of the plate are investigated. Results show that due to the damping nature of the viscoelastic materials, the plate rigidity and contact force increase whereas the maximum lateral deflection and the indentation decrease. Furthermore, higher contact forces do not necessarily indicates higher indentations.