تحليل خزش اوليه كره نانو كامپوزيتي جدارضخيم، تحت بارگذاري حرارتي، مغناطيسي و مكانيكي براساس مدل ويسكوالاستيك برگر

Primary creep analysis of nanocomposite thick-walled sphere under thermal, magnetic and mechanical loading using viscoelastic Bergurs model

در اين مقاله با استفاده از مدل برگر به بررسي تاريخچه تنش‌ها و كرنش‌هاي خزشي كره جدارضخيم نانوكامپوزيتي ساخته شده از پلي ايميد تقويت شده با نانو ذرات دي اكسيد سيليكون پرداخته شده است. بارگذاري كره، شامل ميدان‌هاي يكنواخت حرارتي و مغناطيسي به‌همراه فشار هيدرواستاتيك داخلي مي‌باشد. با استفاده از روابط الاستيسيته، معادله ساختاري حاكم بر مسئله به‌دست مي‌آيد. حل اين معادله با در نظر گرفتن شرايط مرزي مكانيكي، در لحظه صفر منجر به يافتن تنش‌ها وكرنش‌هاي ترموالاستيك مي‌گردد. اين تنش‌ها در مرحله ابتدايي حل خزش مسئله مورد استفاده قرار مي‌گيرند. با مشتق‌گيري زماني از معادله حاكم بر مسئله و استفاده از مدل ساختاري برگر و ارتباط بين اين مدل و روابط پرانتل-روس، معادله ديفرانسيل جديد حاكم بر مسئله در حالت خزشي حاصل مي‌شود. حل اين معادله با استفاده از روش عددي نرخ تنش، تاريخچه تنش‌ها وكرنش‌هاي خزشي را فراهم مي‌نمايد. نتايج اين پژوهش نشان مي‌دهند كه بيشترين مقدار تنش مؤثر و كرنش‌هاي خزشي در جداره داخلي كره اتفاق مي‌افتد. همچنين مرحله اول خزش كه تا حدود 1000 ثانيه به طول مي‌انجامد با بيشترين سرعت تغييرات تنش‌ها و كرنش‌ها همراه بوده و بعد از اين مرحله تنش‌ها و كرنش‌ها وارد مرحله پايدار شده و با سرعت تقريبا يكنواختي تغيير مي‌نمايند.

In this study, stresses and strains history of nanocomposite thick walled sphere wich is made of Polyimide reinforced by SiO2 nanoparticles are investigated using the viscoelastic Bergurs model. Loading of sphere includes the thermal and magnetic uniform field under hydrostatic inner pressure. Constitutive model of the problem based on elasticity relationship is obtained. Solving this equation with respect to mechanical boundary conditions leads to stresses and strains at zero time so called thermo-elastic solution in which these stresses are used at beginning creep problem procedure. With differentiating of constitutive differential equation with respect of time and using relationship between Bergurs model and Prandtl–Reuss relations drives a new constitutive equation for creep. History of stresses and strains are provided by solving this equation using numerical strain rate method. Results show that maximum effective stress and creep strains occurs at inner surface. Also the primary creep stage occurs up to 1000 second with quick change of stresses and strains. After this stage the value of stresses and strains change with uniform speed.