بهينه سازي فركانس طبيعي سازه هاي دو و سه بعدي خرپا به روش تحليل حساسيت گسسته

Natural Frequency Optimization of 2D and 3D Truss Structures Using a Discrete Sensitivity Analysis

كنترل و بهينه‌سازي فركانس‌هاي طبيعي يك سازه يك موضوع مهم در مهندسي مكانيك، هوافضا و عمران مي‌باشد. در اين مقاله مسائل جديدي براي بهينه‌سازي سطح مقطع اعضاي سازه‌هاي خرپاي دو بعدي و سه بعدي معرفي و مطالعه مي‌شود. سه الگوريتم به منظور 1- افزايش اختلاف دو فركانس اول، 2- افزايش فركانس اول و 3- افزايش فركانس دوم ضمن محدود نگه داشتن فركانس اول ارائه مي شود. از طريق ايجاد تغيير در سطح مقطع المانها، ضمن ثابت نگه داشتن وزن كل سازه با انجام آناليز حساسيت گسسته، بهينه سازي مورد نظر انجام مي گردد. آناليز مودال، آناليز حساسيت و بهينه سازي توسط يك كد تدوين شده در محيط برنامه‌نويسي نرم‌افزار انسيس انجام شده اند. جهت نشان دادن ميزان كارايي اين روش رفتار دو سازه خرپاي دو بعدي و يك سازه خرپاي سه بعدي مورد ارزيابي قرارگرفته است. مثال‌هاي ارائه شده نشان مي‌دهند كه با استفاده از روشهاي پيشنهاد شده مي‌توان فركانس‌هاي طبيعي يك سازه خرپا را به ميزان قابل توجهي بهينه نمود.

Controlling and optimizing natural frequencies of structures is an important issue in mechanical, aerospace and civil engineering. In this paper, some new problems for cross-section area optimization of 2D and 3D truss structures considering different frequency objective functions are introduced and investigated. Three algorithms are developed in order to 1- increase the difference of the first two natural frequencies, 2- increase the first natural frequency and 3- increase of the second natural frequency with a limited change of the first natural frequency. Using a discrete sensitivity analysis, the cross-section area of the truss members are changed while the total mass of the structure is maintained fixed in order to achieve optimum natural frequencies. Modal analysis, sensitivity analysis and optimization process are performed by a developed APDL code in ANSYS software. Several two and three dimensional truss optimization examples are presented to demonstrate the efficiency of the methods. The presented examples show that natural frequencies of a truss structure can be optimized significantly by using the proposed methods.