تحليل دقيق ارتعاش آزاد ورق‌هاي قطاعي كوپل شده با لايه پيزوالكتريك با بكارگيري تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول

Exact free vibration analysis of sector plates coupled with piezoelectric layers using first-order shear deformation plate theory

در اين تحقيق، ارتعاش آزاد ورق‌هاي قطاعي ايزوتروپيك كوپل شده با لايه پيزوالكتريك بر مبناي تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته است. معادلات ديفرانسيل حاكم بر رفتار ديناميكي ورق‌هاي قطاعي كوپل شده با لايه پيزوالكتريك با بكارگيري اصل هميلتون و معادله الكترواستاتيكي ماكسول بدست آمده است. معادلات ديفرانسيل كوپل حاكم بر ورق مركب مرتعش، با بكارگيري روش جداسازي متغيرها و توابع پتانسيل كمكي ،حل مي گردند. اعتبار روش حل دقيق ارائه شده در اين مقاله، با نتايج ارائه شده در مراجع مورد ارزيابي و تاييد قرار گرفته است. با استفاده از نتايج عددي، تاثير زاويه بازشدگي ورق قطاع ، نسبت ضخامت به شعاع ورق زمينه ، نسبت شعاع داخلي به شعاع خارجي ورق زمينه ، نسبت ضخامت لايه پيزوالكتريك به ضخامت ورق زمينه و شرايط مرزي مختلف روي فركانس طبيعي ورق قطاعي مرتعش كوپل شده با لايه هاي پيزوالكتريك بدست آمده است. همچنين در مورد ميزان، نحوه و شرايط اثر گذاري هر پارامتر بر روي فركانس طبيعي سازه بحث و بررسي شده است.

In this study, free vibration analysis of isotropic sector plates coupled with piezoelectric layers based on first-order shear deformation theory has been analyzed. Governing differential equations of the dynamic behavior of free vibration of isotropic sector plates coupled with piezoelectric layers are derived using Hamilton's principle and the electrostatic Maxwell equations. The Coupled governing differential equations of the vibrating composite plate are solved by applying the method of separation of variables and auxiliary potential functions. The presented analytical exact solution in this paper is validated with available data in the literature. Using numerical results the effect of opening angle of sector plate , the host thickness to radius ratios , inner to outer radius ratios , the ratio of thickness of the piezoelectric layer respect to thickness of the host plate and different boundary conditions on the natural frequencies of the vibrating sector plates coupled with piezoelectric layers are obtained. Also impact, manner and conditions of each parameter on the natural frequencies areconsidered and discussed.