بررسي تاثير پارامترها بر تنش گشودگي مثلثي در ورق‌هاي همسانگرد محدود

Investigation of Effective Parameters on Triangular Cutout Stress in Finite Isotropic Plates

در اين مقاله، با استفاده از روش بهينه‌سازي الگوريتم سنجاقك به بهينه‌سازي پارامتر‌هاي موثر در تحليل تنش در اطراف گشودگي مثلثي واقع در يك ورق همسانگرد محدود تحت بارگذاري درون صفحه‌اي پرداخته شده است. در تحليل ورق همسانگرد محدود حاوي گشودگي مثلثي پارامترهايي از قبيل انحناي گوشه‌هاي گشودگي، زاويه‌ي چرخش گشودگي، نسبت اضلاع ورق، نسبت اندازه‌ي گشودگي به ورق و نوع بارگذاري به‌عنوان پارامترهاي مؤثر بر توزيع تنش محسوب مي‌گردد. انحناي گوشه‌هاي گشودگي و زاويه‌ي چرخش گشودگي در نسبت‌هاي گوناگون اندازه‌ي گشودگي به ورق و اضلاع ورق بهينه شده و مقدارهاي هر پارامتر بهينه به دست آمد. در مطالعه‌ي حاضر، روش به‌كار گرفته‌شده برپايه‌ي حلّ تحليليِ متغيّر مختلطِ موشخيلشويلي و نگاشت همنوا با فرض تنش صفحه‌اي مي‌باشد. ورق محدود، همسانگرد و الاستيك خطّي درنظر گرفته‌شده است. براي محاسبه‌ي تابع تنش مربوط به ورق محدود حاوي گشودگي‌ مثلثي، از جمع تابع تنش يك ورق نامحدود حاوي همان گشودگي و تابع تنش يك ورق محدود بدون گشودگي استفاده‌شده است. ضرايب مجهول در تابع تنش، با استفاده از روش حدّاقل مربّعات مرزي و اعمال شرايط مرزي مناسب به‌دست مي‌آيند. نتايج نشان مي‌دهند با انتخاب پارامترهاي بهينه مي‌توان قابليت تحمل بار سازه را افزايش داد.

This paper aims at optimizing the parameters involved in stress analysis around a triangular cutout located in a finite isotropic plate under in-plane loading using optimization technique called dragonfly algorithm. In analysis of finite isotropic plate, the effective parameters on stress distribution around triangular cutouts are include cutout bluntness, cutout orientation, plate’s aspect ratio, cutout size and type of loading. The cutout bluntness and cutout orientation are optimizing in various cutout sizes and plate’s aspect ratio, and then the values of each optimum parameter achieved. In this study, with the assumption of plane stress conditions, analytical solution of Muskhelishvili’s complex variable method and conformal mapping is utilized. The plate is considered to be finite, isotropic and linearly elastic. To calculate the stress function of a finite plate with a triangular cutouts, the stress functions in finite plane are determined by superposition of the stress function in infinite plate containing triangular cutouts with stress function in finite plate without any cutout. Using least square boundary collocation method and applying appropriate boundary conditions, unknown coefficients of stress function are obtained. Results show that by selecting the aforementioned optimum parameters, less amounts of stress could be achieved around the cutout leading to an increase in load-bearing capacity of the structure.