بررسي تجربي و بهينه‌سازي پارامترهاي فرآيند هيدروفرمينگ لوله‌هاي دولايه به كمك الگوريتم بهينه‌سازي ازدحام ذرات

An Investigation for Nonlinear Dynamic Behavior of Flange Joints Under Lateral Loading

اتصالات فلنجي از پركاربرد ترين نوع اتصال در تجهيزات صنعتي و سازه‌هاي هوايي هستند. ازاين‌رو مطالعه رفتارهاي استاتيكي و ديناميكي آن‌ها از اهميت زيادي برخوردار است. در اين مقاله مدلي شامل دو تير متصل شده به وسيله اتصال فلنجي تك پيچ مورد مطالعه قرار گرفته است. سپس مدل معادلي شامل فنرهاي طولي خطي و پيچشي غيرخطي براي آن در نظر گرفته‌شده است. با نوشتن معادلات تيرها و بكار گيري شرايط مرزي و سازگاري مناسب، معادلات ديناميكي مجموعه به‌دست‌آمده است. با فرض خطي بودن فنرهاي معادل، فركانس‌ها و شكل مودهاي خمشي سيستم به ازاي مقادير مختلف سختي اتصال استخراج گرديده است. با به‌كارگيري روش جمع مودها و تخمين مود اول، معادلات مربوطه به معادله يك درجه آزادي با سختي غيرخطي تبديل مي‌شود. به كمك روش برازش منحني، سختي غيرخطي با چندجمله‌اي معادل جايگزين شده و ضرايب ترم‌هاي مختلف به‌دست‌آمده است. با استفاده از روش‌هاي اغتشاشات، معادله غيرخطي به‌دست‌آمده حل‌شده و پاسخ آن در حالت نوسانات آزاد و نوسانات اجباري در مجاورت فركانس طبيعي پايه و رزونانس‌هاي سوپرهارمونيك و زير هارمونيك به‌دست‌آمده است. در بخش نتايج حل عددي معادله دوخطي و معادله شامل چندجمله‌اي معادل با حل تحليلي تقريبي روش‌هاي اغتشاشات مقايسه شده است. مطابقت مشاهده شده بين نتايج در اين مقايسه نشان از صحت تخمين چندجمله‌اي و حل تحليلي تقريبي آن دارد. سپس اثر پارامترهاي مختلف روي پاسخ فركانسي بررسي شده است. در پايان مقايسه‌اي بين پاسخ فركانسي به‌دست‌آمده به روش عددي و پاسخ به‌دست‌آمده از روش چندمقياسي صورت گرفته است.

Flange joints are one of the most widely used industrial and aerospace connection parts. Therefore, investigating the static and dynamic behavior of these joints is very important. In this study, a model consisting of two beams connected by a single screw flange joint is intended. Then a mass-spring model consisting of linear axial and nonlinear torsional springs is considered. Dynamic equations of the system are derived considering the beam equations, boundary conditions and compatibility equations. Assuming equivalent linear springs, bending frequencies and mode shapes for several joint stiffnesses are obtained. Using the mode superposition method and approximating the first mode, the dynamic equation is converted to a 1-DOF nonlinear stiffness equation. Curve approximation method is used to describe the nonlinear stiffness with equivalent polynomial equation. Then the perturbation method is used to solve the nonlinear equation of free and forced vibrations of the system, near natural frequencies, subharmonic and super harmonic regions. The numerical solution result of the bilinear and its equivalent polynomial equation is compared with the the perturbation method results. Accuracy of the results obtained by the polynomial approximation and perturbation solution is guaranteed by conformity of numerical and semi-analytical results. Then the effect of changing system parameters on the frequency response is studied. Finally, frequency response, which is obtained by the numerical and multiple scale perturbation methods is compared.