تفاوت مفاهيم آماري Standard Deviation و Standard Error و نحوه صحيح گزارش آنها در مقالات علوم پزشكي

The difference between statistical concepts as standard deviation and standard error and how to correct their report in the medical articles

علم آمار دانشي اساسي براي انجام پژوهش و استفاده صحيح از آن منوط به آشنايي و درك صحيح از مفاهيم و كاربرد آن است(1). مفاهيم آماري انحراف استاندارد (Standard Deviation) (انحراف معيار) و خطاي استاندارد (Standard Error) (خطاي معيار) در زمره مفاهيمي هستند كه بسياري از محققين علوم پزشكي در خصوص استفاده صحيح از آنها دچار ابهام شده و آنها را اشتباهاً به جاي هم به كار مي‌گيرند(2تا4). از اهميت تمايز اين دو شاخص همين بس كه اكثر مجلات معتبر يكي از معيارهاي پذيرش و چاپ مقاله ارسالي را منوط به مشخص نمودن دقيق اين دو شاخص مي‌دانند. بنابراين ذكر چند نكته در خصوص تفاوت و نحوه كاربرد صحيح اين دو شاخص ضروري به نظر مي‌رسد. انحراف استاندارد(SD): جذر واريانس نمونه‌اي، شاخصي است كه نحوه پراكندگي (تغييرات) داده‌هاي نمونه‌اي حول ميانگين شان را توصيف مي‌كند. ارائه آن در تحقيق براي توصيف داده‌هاي نمونه الزامي است(5). : اطلاعات مشاهده i ام : ميانگين مشاهدات n= حجم نمونه اما هدف اصلي پژوهشگر صرفاً توصيف داده‌هاي نمونه (آمار توصيفي) نيست بلكه هدف اصلي تعميم نتايج نمونه به جامعه هدف (آمار استنباطي) است. براي اين امر لازم است نتايج نمونه از اعتبار (Reliability) كافي برخوردار باشند به عبارت ديگر اگر نمونه ديگري به جز آن نمونه به تصادف از همان جامعه انتخاب و نتايج (مثلاً آماره‌هايي مانند ميانگين يا درصد شيوع و ساير آماره‌اي مورد ادعا) محاسبه شود مي‌بايست نتايج به دست آمده با نتايج نمونه قبل تفاوت چنداني نداشته باشد بررسي اين موضوع از طريق محاسبه شاخص خطاي استاندارد صورت مي‌گيرد(6). خطاي استاندارد(SE): اگر از جامعه چندين بار نمونه‌گيري با جاي‌گذاري به حجم يكسان (n) انتخاب و در هر بارآماره مورد ادعا (مثلاً ميانگين) محاسبه شود پس از n بار تكرار اين عمل، نمونه جديدي به حجم n (شامل n تا مقدار نمونه از آماره مورد نظر مثلاً n تا ميانگين نمونه‌اي) به دست مي‌آيد حال اگر براي اين نمونه جديد انحراف معيار محاسبه شود نتيجه برابر خطاي استاندارد آماره مورد ادعا (مثلاً خطاي استاندارد ميانگين نمونه) خواهد بود. اما براي به دست آوردن انحراف استاندارد يك آماره به جاي اجراي اين روش زمان بر و خسته‌كننده، مي‌توان از فرمول ساده زير با تقسيم انحراف معيار داده‌هاي نمونه بر جذر حجم نمونه به راحتي اين شاخص را محاسبه نمود(5). تفاوت SD و SE : •SD شاخصي براي توصيف داده‌ها (آمارتوصيفي) اما SE شاخصي براي انجام استنباط (آمار استنباطي) راجع به داده‌ها است(7). • SD به تنهايي داراي مفهوم اما SE به تنهايي فاقد مفهوم و در قالب فاصله اطمينان ارائه مي‌شود(7). • SD فقط براي جامعه‌هاي داراي توزيع نرمال ارائه و براي جامعه‌هاي غيرنرمال از دامنه ميان چاركي (فاصله بين چارك اول و سوم) استفاده مي‌شود(5). • SD با افزايش حجم نمونه ثابت اما SE با افزايش حجم نمونه كاهش مي‌يابد(3). • مقدار SE همواره كوچك‌تر از SD است و استفاده از آن به جاي SD باعث فريب خواننده و مناسب جلوه دادن داده‌ها مي‌شود(8). نكته آخر اين است كه در صورت گزارش انحراف معيار همراه ميانگين (فرمت ) حتما قيد شود كه عدد ذكر شده پس از ميانگين انحراف معيار است زيرا ممكن است خواننده در تشخيص آن با عبارت در فاصله اطمينان براي ميانگين ( ) دچار ابهام شود حتي بهتر است از نگارش صحيح با ذكر آن كه عدد قيد شده در پرانتز انحراف معيار است، استفاده شود(9). خلاصه سخن اين كه نويسندگان محترم ضمن توجه به نكات ارائه شده، شاخص‌هاي SD و SE را در جاي مناسب خويش به كار برده و در صورت انجام پژوهش تحليلي براي رفع شبهات مقدار SE را نيز گزارش نمايند. اميد است با رعايت نكات آماري مذكور علاوه بر بالابردن كيفيت مقالات مجلات آموزش پزشكي از اين رهگذر شاهد كاهش توليد مقالات بي‌كيفيت، كاهش هدر رفت هزينه‌هاي نظام سلامت و در نتيجه ارتقاي سطح پژوهش‌هاي نظام سلامت باشيم.