خوشه بندي خودكار فازي داده ها با استفاده از الگوريتم بهينه سازي چندهدفه گرگ خاكستري

Automatic Fuzzy Clustering Using Multiobjective Grey Wolf Optimization Algorithm

در اين مقاله مساله خوشه بندي خودكار فازي، در قالب يك مساله بهينه سازي چندهدفه ارائه شده است. دو تابع هدف يكي بر پايه اتصال خوشه ها و ديگري براساس هم پوشاني-جدايي خوشه ها در نظر گرفته شده كه جهت تعيين تعداد بهينه خوشه ها و افزايش كيفيت خوشه بندي، اين دو تابع بطور همزمان بهينه مي شوند. با توجه به اينكه مساله مورد نظر از نوع مسائل بهينه سازي غير خطي، چندهدفه و نامحدب مي باشد، براي حل آن نيز يك روش بهينه سازي چندهدفه مبتني بر الگوريتم گرگ خاكستري پيشنهاد شده است. به منظور تسريع در فرآيند بهينه سازي و جلوگيري از گير افتادن الگوريتم در بهينه هاي محلي، راهكارهاي ابتكاري جديدي به الگوريتم اضافه شده است. نتيجه اعمال اين الگوريتم بر مساله خوشه بندي، منجر به مجموعه اي از جوابهاي بهينه پارتو خواهد شد كه نشان دهنده ناحيه مصالحه بين توابع هدف است. براي انتخاب جواب نهايي از بين چندين راه حل بهينه موجود، از معيار ارزيابي DB استفاده شده است. براي بررسي عملكرد الگوريتم پيشنهادي، شبيه سازي هاي متعددي بر روي مجموعه داده مصنوعي و واقعي انجام و نتايج با چند مقاله ديگر مقايسه گرديده است. نتايج آزمايشها نشان مي دهند مدل پيشنهادي قادر به شناسايي تعداد بهينه خوشه ها و افراز مناسب داده ها در انواع مجموعه داده هاي هم پوشان و غير هم پوشان است.

In this paper, the automatic fuzzy clustering is presented in multiobjective optimization framework. Two objectives based on compactness and overlap-separation measures are used as the objective functions which are optimized simultaneously. The proposed optimization problem is a nonlinear and non-convex multi-objective optimization and accordingly, a grey wolf based optimization algorithm is proposed for solving it. For accelerating the optimization process and preventing local optimum trapping, new heuristic approaches are included to the original algorithm. Solving the multi-objective optimization problem using the proposed algorithm, results in several Pareto optimal solutions showing compromise between objective functions. The final solution, among the generated plans, is selected using DB cluster validity index. The proposed method is applied on synthetic and real-life data sets. As shown in the experiments, the approach provides promising solutions in well-separated, hyperspherical and overlapping clusters. This is demonstrated by the comparison with existing single-objective and multiobjective clustering techniques.