بررسي تحليلي تغييرات دمايي در جريان جابجايي اجباري در يك بستر متخلخل با در نظر گرفتن اتلاف لزجتي

Analytical Investigation of Temperature Variation by the Forced Convection in a Porous Bed with Consideration of Viscous Dissipation

در اين مقاله، مطالعه تحليلي تغييرات دمايي سيالي كه در يك بستر متخلخل استوانه­اي (لوله­ اي) همگن و در ناحيه كاملاً توسعه ­يافته جريان دارد انجام شده است، در حالتي كه ديواره لوله از بيرون تحت تأثير شار حرارتي (مثبت يا منفي) ثابت است. با بكار بردن مدل رياضي، با استفاده از معادلات پيوستگي، ممنتم و انرژي در شرايط پايا كه در آن ترم حرارت اصطكاكي حاصل از اتلاف ويسكوزيته در نظر گرفته شده است، با فرض اينكه صرفاً در جهت محوري حركت سيال داشته، حل تحليلي براي توزيع سرعت، دما و عدد بي بعد ناسلت (Nu) بر حسب عدد بي­ بعد دارسي (Da) (كه نشان دهنده اثر نسبي تراوش پذيري متوسط به سطح مقطع آن، كه معمولا مجذور قطر است) و عدد بي ­بعد برينكمن اصلاح شده (Br*) (كه نشان دهنده­ ي انتقال گرما به طريق رسانش به سيال اطراف با ويسكوزيته معلوم است) به دست آمد. توزيع سرعت، براي اعداد دارسي كوچكتر در نواحي مركزي داخل لوله به صورت يكنواخت بوده در حالي كه در نواحي نزديك ديواره داراي شيب تندي است. با بررسي تأثيرات اين پارامترها بر روي عدد بي بعد ناسلت، مشاهده شد در برينكمن ­هاي خاصي (كه با Brc* نشان داده شده) با تغيير عدد بي­ بعد دارسي علامت عدد بي­ بعد ناسلت نيز تغيير مي­كرد. با بكار بردن روش­هاي برازش منحني، تابعيت Brc* با عدد بي ­بعد دارسي با دقت خوبي به دست آمد.

In this paper, an analytical study has been carried out in homogeneous porous media and in the fully developed pipe flow, as constant heat flux tube wall from outside influences. Using a mathematical model, the equations of continuity, momentum, and energy dissipation due to viscous friction intended heat of the semester in which it is, Analytical solution for the profile of velocity, temperature and Nusselt number (Nu) obtained versus dimensionless Darcy numbers (Da) (represents the relative effect of the permeability of the medium versus its cross-sectional area commonly the diameter squared) and Brinkman (Br *) which is a dimensionless number related to heat conduction from a wall to a flowing viscous fluid. The profile of velocity, for smaller Darcy numbers uniformly in the central region of the tube, whereas in the area near the wall has sharp slope. The effect of these parameters was observed on the Nusselt number in certain Brinkman (as shown by Brc *) and also Darcy can be changed with the Nusselt number. Using curve fitting techniques, function of Brc * was obtained Darcy number with good accuracy.