ارائه يك روش جديد هم چرخشي براي تحليل غيرخطي هندسي سازه هاي خرپايي دوبعدي بر مبناي كرنش هاي كوچك

Developing a New Co-rotational Method for Nonlinear Geometrical Analysis of Twodimensional Truss Structures Based on Small Strains

بسياري از سازه ­ها زير اثر بار وارد بر آنها، دچار تغيير شكل­ هاي بزرگ مي­ شوند. با توجه به تغيير هندسه سازه زير اثر بار، براي تحليل اين گونه سازه ­ها نياز به تحليل غير خطي هندسي مي ­باشد. راهكار هم­ چرخشي، يكي از روش هاي كاربردي و عملي تحليل غير خطي هندسي است. هدف از اين پژوهش، ارائه يك روش جديد هم ­چرخشي براي تحليل غيرخطي هندسي ساز ه­هاي خرپايي دو بعدي بر مبناي كرنش­ هاي كوچك مي ­باشد. شيوه­ ي هم ­چرخشي، امكان جداسازي حركت جسم سخت و كرنش­ هاي كوچك را براي جزء ميله­اي فراهم مي­ آورد. بنابراين به دو دستگاه مختصات كلي و محلي نياز است. براي كرنش­ هاي كوچك در دستگاه مختصات محلي، ماتريس سختي خطي جزء دو گرهي بكار گرفته شد. در ادامه، با نوشتن رابطه ­هاي هم­ چرخشي ماتريس انتقال براي اين جزء استخراج ­مي­ گردد. با بهره­ جويي از اين ماتريس انتقال، ماتريس سختي مماسي و بردار نيروهاي گرهي جزء در دستگاه مختصات كلي بدست مي­ آيد. در پايان با آزمون­هاي عددي دقت شيوه­ ي پيشنهادي در تحليل غيرخطي هندسي سازه ­هاي خرپايي دو بعدي مورد ارزيابي قرار مي­گيرد. اين آزمون­ها، تأييد كننده دقت بسيار بالاي شيوه­ ي پيشنهادي در تحليل غيرخطي هندسي سازه ­هاي خرپايي دو بعدي، مي ­باشند.

Most structures experience large deformations under applied loads. Due to the deforming of geometry of structures, geometrical nonlinear analysis is needed. The co-rotational method is a simple and practical technique for nonlinear geometrical analysis. In this technique, unlike other nonlinear methods, is supposed the strain of the element to be small. The aim of this research is to develop a new co-rotational method for geometrical nonlinear analysis of two-dimensional truss structures based on small strains. A co-rotational method makes the separation of rigid body motion and small strains possible for a truss element. Therefore, global and local coordinate systems are utilized. Linear stiffness matrix of two-node element is used for small strains in local coordinate systems. Then, by writing co-rotational equations, transformation matrix is introduced for this element. The transformation matrix is used to calculate tangential stiffness matrix and element node force vector in global coordinate systems. At the end, the accuracy of the proposed method is evaluated by numerical tests. These tests confirm high accuracy of the proposed element for geometrical nonlinear analysis of twodimensional truss structures.