توسعه و اعتبارسنجي كد حل‌كننده معادلات MHD براي مطالعه مشخصه‌هاي جريان پلاسماي گاز آرگون رانشگر PFSB

Development and Validation of an MHD Code for Study of Argon plasma Flow Characteristics in the PFSB Thruster

به كارگيري روش رؤ در حل معادلات هيدروديناميك مغناطيسي اگرچه باعث كاهش لزجت حل عددي و افزايش دقت آن مي‌شود، اما با افزايش نسبت مجذور جريان تخليه الكتريكي به دبي جرمي ورودي ( I mɺ) در رانشگرهاي پلاسمايي مغناطيسي كه با وقوع انبساط‌ هاي قوي در نوك الكترودها همراه است، به حل غير فيزيكي منجر مي‌گردد. براي رفع اين مشكل، استفاده از يك الگوريتم ريماني تركيبي مدنظر قرار گرفته است. در اين الگوريتم با جايگزيني روش HLLE به جاي روش رؤ، تنها در نواحي كه مستلزم وجود لزجت عددي بيشتري است، اين امكان فراهم مي‌شود تا علاوه بر دستيابي به حل پايدار، لزجت عددي در ساير نقاط محدود باقي بماند. افزايش مرتبۀ دقت حل عددي مذكور با برون‌يابي مقدار متغيرها در مرز سلول محاسباتي صورت گرفته است. براي اين منظور روند OMUSCL2 به كار گرفته شده كه در مقايسه با روش MUSCL خطاي پراكندگي و اتلاف عددي كمتري دارد. به منظور اعتبارسنجي الگوريتم عددي، رانشگر آزمايشگاهي PFSBبا طول الكترود كاتد 7/62، دبي جرمي ورودي 6 و جريان تخليه الكتريكي 15/3 شبيه‌سازي شده است. مقايسه نتايج عددي و تجربي مربوط به توزيع ميدان مغناطيسي و جريان الكتريكي محصور حاكي از تطابق خوب آن‌هاست. مقدار نيروي پيشران 52/67 نيوتن به دست آمده كه در مقايسه با مقدار انداز‌گيري شده حدود 6% خطا دارد. همچنين اين شبيه‌سازي توانسته به خوبي ساختار داخلي-خارجي جريان گاز خروجي رانشگر را پيش‌بيني نمايد.

Applying Roe’s scheme to solve the MHD equations leads to reduction of the numerical viscosity and growth of the accuracy. By increasing 2 dis I mɺ in MPD thruster that accompanies strong expansion near the electrodes tips, Roe’s scheme has failed. In the zones where need more numerical viscosity, hybridizing Roe’s scheme with HLLE method provides a stable solution and limits the numerical viscosity in the other zones. To achieve a high-resolution method, new modification of MUSCL technique has been employed. This method is called OMUSCL2 technique which has lower dispersion and dissipation errors. For validation of developed algorithm, the Princetonfull-scale benchmark thruster, with cathode length of 7.62cm , mass flow rate of 6gr s and total discharge current of 15.3kA , has been simulated.The comparison of the predicted results of magnetic field and enclosed current with the measured data shows good qualitative and quantitative agreement.The calculated thrust is 52.67 N which showsabout6% difference compared with measured value. Furthermore, this simulation properly predicts the experimentally exhaust plume structure.