كنترل جريان سيال با محيط متخلخل : روش شبكه بولتزمن

Fluid Flow Control Using Porous Media: Lattice Boltzmann Method

در اين مقاله با استفاده از روش شبكه بولتزمن و تركيب آن با مدل برينكمن-فورچيمر به مطالعه جريان اطراف مانع مربعي پوشيده شده توسط محيط متخلخل پرداخته مي­شود. در اين مدل، اثرات نيروي پسا ناشي از حضور محيط متخلخل به صورت يك عبارت نيرو در معادله­ ي شبكه بولتزمن وارد مي‌شود. در ابتدا جريان پوازي صفحه­ اي كاملا متخلخل، جريان حفره كاملا متخلخل و جريان كوئت كاملا متخلخل شبيه­ سازي شده و نتايج عددي حاصل با نتايج موجود در پژوهش­هاي پيشين اعتبار سنجي مي­گردد. سپس با افزودن يك لايه محيط متخلخل با ضخامت مشخص به اطراف مانع مربعي درون كانال، به تأثير حضور اين لايه بر هيدروديناميك جريان براي اعداد رينولدز 20 تا 250 و اعداد دارسي ^2-^10 تا ^6-^10 پرداخته مي­شود. نتايج شبيه­ سازي نشان مي­دهد كه با انتخاب مناسب پارامترهاي محيط متخلخل مي­توان جدايش جريان را به تاخير انداخت و در نتيجه عدد استروهال و نيروي پسا وارد بر مانع را به طور قابل توجهي كم كرد. بر اساس نتايج حاصل، در اعداد دارسي بزرگتر و ضخامت‌هاي كمتر محيط متخلخل، كاهش ضريب پسا و عدد استروهال، بيشتر خواهد بود. در اعداد رينولدز كوچكتر از 60 به دليل آنكه جدايش جرياني وجود ندارد، افزودن محيط متخلخل تاثيري بر ضريب پسا مانع مربعي ندارد، ولي با افزايش عدد رينولدز از آن جايي كه محيط متخلخل جدايش جريان را به تأخير مي ­اندازد، كاهش ضريب پسا محسوس مي­گردد. همچنين نتايج شبيه­ سازي نشان مي­دهد كه در يك ضخامت و عدد دارسي ثابت، تغيير در ضريب تخلخل محيط، تاثير اندكي بر پارامترهاي جريان مانند ضريب پسا دارد.

In this paper the Lattice Boltzmann Method based on Brinkman-Forchheimer equation is applied to simulate flow past a square cylinder covered by a porous layer. The porous media effect is incorporated as a force term in the lattice Boltzmann equation. The method is tested against fully porous Poiseuille, Couette and lid-driven cavity flows. Upon comparing the results with the analytical and numerical data available in the literature, a satisfactory agreement is observed. Then, a detailed investigation on the flow past a porous covering square cylinder is presented. The Reynolds number ranges from 20 to 250 and Darcy number from 10-2 to 10-6 .The numerical results shows that selecting appropriate porous parameters can postpone vortex shedding and reduce Strouhal number and drag coefficient. Results show that the drag coefficient and Strouhal number are smaller for large Darcy number and small porous layer thickness. For low Reynolds number (Re< 60) there is not any vortex shedding, so inserting the porous layer have little effect on drag coefficient. As Reynolds increases, porous layer delay vortex shedding and the effect of porous layer on reducing drag coefficient will be obvious. It was found that for a constant Darcy number and porous layer thickness, the effect of porosity in flow parameters such as drag is negligible.