تحليل خمشي ورق‌هاي دايره‌اي و حلقوي مدرج تابعي با تغييرات پله‌اي ضخامت با استفاده از يك حل دقيق فرم بسته جديد

Bending Analysis of FG Circular and Annular Plates with Stepped Thickness Variations by Using a New Exact closed form Solution

در اين مقاله ورق­ه اي دايره­ اي و حلقوي مدرج تابعي با تغييرات پل ه­اي ضخامت بررسي گرديده­ اند. تحليل خمشي بوسيله يك حل دقيق جديد و بر اساس تئوري برشي مرتبه اول براي ورق­ه اي پل ه­اي با شرايط مرزي مختلف انجام شده است. ورق­ه اي پل ه­اي به چندين بخش با ضخامت ثابت تقسيم گرديده­ اند. معادلات حاكم براي هريك از قسمت­ها بصورت مجزا نوشته شده، سپس شرايط پيوستگي مربوط به جابجايي ­ها و نيروها در بين بخش­هاي مختلف اعمال شده است. براساس حل دقيق ارائه شده، ورق­ه اي نامتقارن عرضي متشكل از قسمت­هاي پل ه­اي متنوع قابل تحليل مي­ باشد. بارگذاري بر روي هر قسمت دلخواهي از ورق مي­تواند اعمال شود. خواص مكانيكي هر يك از قسمت­ها مي­تواند متفاوت باشد. همچنين نحوه تغييرات خواص براي هر قسمت مي­تواند بصورت مجزا در نظر گرفته شود. با توجه به اينكه نتايج تحليل خمشي براي ورق­ه اي دايره ­اي يا حلقوي پل ه­اي تاكنون گزارش نشده است بنابراين دقت نتايج حاصل از حل دقيق پيشنهادي با مقايسه آنها با نتايج حل المان محدود سه­بعدي استخراج شده توسط نرم ­افزار ABAQUS بررسي شده است. مطابقت مناسبي بين نتايج حل دقيق ارائه شده و نرم ­افزار آباكوس قابل مشاهده است.

In this paper, FG circular and annular plates with stepped thickness variations is examined. Bending analysis was performed for stepped plates with various boundary conditions by using a new exact solution based on the FSDT. Stepped plates are divided into multiple constant thickness segments. Governing equations are written for each segment, individually. Then, continuity conditions of displacements and forces are imposed between various segments. Based on the presented exact solution, transverse asymmetric plates with various stepped segments may be analyzed. Loads may be imposed on arbitrary parts of plates. Mechanical properties of each segment may be different. Also, variations of properties of each segment may be determined, individually. Results of bending analyses for the stepped circular/annular plates have not been reported yet, so accuracy of the results of the proposed exact solution is verified by comparing the results with those of the three-dimensional finite element extracted from the ABAQUS software. A good agreement is noticed between present exact solution and ABAQUS results.