شبيه‌سازي عددي جريان غيرلزج در رژيم ماوراء صوت بروش بدون شبكه با اعمال اثرات گاز داغ

Numerical Simulation of Inviscid Flow in Hypersonic Regime Using a Meshless Approach and by Applying Hot Gas Effects

در اين تحقيق براي حل جريان غير لزج ماوراء صوت از روش بدون شبكه مبتني بر روش كمترين مربعات خطا و سري تيلور استفاده شده است. بمنظور پايدارسازي حل و جلوگيري از نوسانات ناخواسته خصوصاً در همسايگي موج ضربه ­اي از جملات مشتقات مرتبه دوم و چهارم به عنوان استهلاك مصنوعي استفاده شده است. در اين تحقيق فرض شده است كه واكنش هاي شيميايي صورت گرفته در اثر بالا رفتن دما به صورت تعادلي بوده و از نمودارهاي استخراج شده براي تخمين نسبت گرماي ويژه استفاده گرديده است. براي گسسته سازي زماني معادلات حاكم از روش صريح چهار مرحله اي رانگ-كوتا استفاده شده و براي تسريع همگرائي از روش هموارسازي مانده ها و گام زماني محلي استفاده شده است. نتايج حاصل از حل با روش بدون شبكه با نتايج روش حجم كنترل با توزيع نقاط يكسان مقايسه شده است و مقايسه ها نشان ميدهد كه استفاده از روش بدون شبكه در مقايسه با روش حجم محدود داراي همگرايي بهتر و زمان محاسباتي كمتري است. همچنين استفاده از مدل گاز واقعي و اثرات گاز داغ به جاي استفاده از مدل گاز ايده آل منجر به محل دقيق موج ضربه­ اي مي شود و توزيع دما و فشار پشت موج ضربه اي با واقعيت تطابق بهتري دارد.

In this paper, a meshless approach utilizing least-squares error technique and Taylor series was used to numerically solve an inviscid hypersonic flow. Second and fourth order derivatives were used as artificial dissipation terms to stabilize the solution and prevent unwanted oscillations especially around the vicinity of shockwave. In this study, chemical reactions caused by increased temperature were assumed to be in equilibrium condition and derived graphs were used to estimate the specific heat ratio. We used an explicit four-stage Runge–Kutta method for temporal discretization of governing equations, and used local time-stepping and residual smoothing techniques to accelerate the convergence process. The results obtained from meshless approach were compared with those obtained from finite-volume method with identical point distribution, and this comparison showed that using meshless approach provides better convergence and lower computation time. Result also showed that replacing ideal gas model with real gas model and applying the hot gas effects lead to precise identification of shockwave’s location, and provides a more accurate prediction of temperature and pressure distribution behind the shockwave.