تحليل كمانش حـرارتي ورق‌ دايره‌اي مـدرج تابعـي دو جهتـه بر اساس تئوري مــرتبه اول تغيير شكل برشي

Thermal Buckling Analysis of a 2-Directional FGM Circular Plate Using First-Order Shear Deformation Theory

در اين مقاله كمانش حرار‌‌‌‌‌‌‌‌‌تي ورق دايره‌اي مدرج تابعي دو جهته تحت دو نوع بار‌گذاري حرارتي بر اساس تئوري مرتبه اول تغيير شكل برشي صفحات تحليل شده و دماي بحراني كمانش در شرايط مرزي گيردار بدست آورده شده است. معادلات تعادل و پايداري ورق دايره‌اي بر اساس تئوري مرتبه اول تغيير شكل برشي صفحات با استفاده از روش انرژي و معادلات اويلر استخراج شده و پس از آن معادلات پايدار‌ي با توجه به شرايط مرزي مسئله و استفاده از سريهاي تواني و با نوشتن برنامه كامپيوتر‌ي حل شده است. سپس دماي بحراني كمانش حرارتي بر اساس تئوري مرتبه اول تغيير شكل برشي صفحات بدست آمده و نتايج بصورت جداول و نمودارها ارائه شده و تاثير پارامترهاي مختلف از جمله نسبتهاي كسر حجمي بر دماي بحراني بررسي و مورد مقايسه با نتايج بدست آمده از مقالات موجود قرار گرفته است كه از نحوه‌ي حل مسئله نيز اطمينان كافي حاصل شده است. نتايج نشان مي دهد كه در نسبت‌هاي كسر حجمي مختلف در جهت شعاع (µ)، افزايش نسبت كسر حجمي در جهت ضخامت (n) تاثير چنداني در دماي بحراني كمانش ندارد. همچنين اگر نسبت كسر حجمي در جهت شعاع مثبت باشد، دماي بحراني كمانش با افزايش اين نسبت افزايش و در صورت منفي بودن كاهش مي‌يابد. علاوه بر اين، براي ورق با ضخامت ثابت، دماي بحراني كمانش با افزايش نسبت ضخامت بر شعاع ورق (h/a) افزايش يافته و با افزايش نسبت كسر حجمي كاهش مي يابد.

In this research, the critical buckling temperatures of a 2-Directional FGM circular plate under the two types of temperature rise are calculated based on first order shear deformation plate theory (FSDT) in the cases of clamped support edge. The equilibrium and stability equations for 2-Directional FGM circular plate are derived according to FSDT and using the energy method and Euler equations and then the stability equations are solved by series method and computer programming and the critical buckling temperatures are derived. At the end, the results are illustrated by tables and graphs and the effect of various parameters such as the volume fraction indexes on the critical buckling temperatures are studied and compared with results of some other articles. The results show that for different values of volume fraction indexes in r-direction (μ), the volume fraction index in z-direction (n) has a little effect on the critical buckling temperatures. Also when μ is positive, the critical buckling temperatures are decreased by increasing μ but when μ is negative, vice versa. Also, for FGM thickness constant, critical buckling temperature is increased by increasing the aspect ratio (h/a), while decreased by increasing volume fraction exponent.