بررسي اثر حالت جامع تنش بر حد شكل‌پذيري ورق آلومينيوم ناهمسانگرد با استفاده از مدل توسعه‌يافته‌ي M-K

The effective investigation of the general stress state on the forming limit of the anisotropic aluminum sheet by using extended M-K model

در فرآيندهاي جديد شكل‌دهي ورق‌هاي فلزي مانند شكل‌دهي تدريجي و شكل‌دهي چرخشي كاربرد فرض حالت تنش صفحه‌اي در مدل مارسينياك-كوزينسكي به علت وجود تنش‌هاي نرمال و برشي چندان منطقي نيست. در اين نوع فرآيندهاي شكل‌دهي، كرنش‌هاي حدي به‌دست آمده بر بهبود شكل‌پذيري ورق دلالت مي‌كند. حال آن كه در پژوهش‌ها كم‌تر تأثير وجود تنش برشي بررسي شده است. نمودار حد شكل‌دهي توسعه‌يافته منحني ارزشمندي است كه هر شش مؤلفه‌ي تانسور تنش در آن لحاظ شده است. در اين مقاله، اثر تنش‌هاي نرمال و برشي بين ضخامتي بر روي كرنش‌هاي حدي ورق آلومينيومي AA6011 با استفاده از مدل اصلاح شده‌ي M-K و تابع تسليم غيرايزوتروپيك هيل 48 و به كمك روش حل عددي دستگاه معادلات غيرخطي نيوتن-رافسون بررسي شده است. ابتدا نمودار حد شكل‌دهي با فرض وجود تنش‌هاي برشي بين ضخامتي ترسيم شد و در ادامه اثر هم‌زمان تنش نرمال و تنش برشي بر روي كرنش‌هاي حدي بررسي و منحني‌هاي حد شكل‌دهي توسعه‌ يافته حاصل شد. نتايج نشان مي‌دهد كه تنش‌هاي برشي ضخامتي موجب افزايش كرنش‌هاي حدي مي‌شود. هم‌چنين تأثير تنش نرمال در مقايسه با تنش برشي بر افزايش شكل‌پذيري ورق بيش‌تر است.

In the new sheet metal forming process as incremental sheet forming and spinning forming, it is not completely correct, in Marciniak-Kuczyinski model, to assume that sheet deformation occurs in the plane-stress state, due to being normal compressive stress and through-thickness stress In this type of forming processes, the obtained limit strains refer to improving the sheet forming. However, in researches the effects of through-thickness shear stresses, also known as out-of-plane shear, have been less studied. The generalized forming limit diagram is a suitable curve that includes all six components of the stress tensor. In this paper, the effect of normal comprehensive and through-thickness shear stresses on the limit strain AA6011 aluminum sheet was investigated to using a modified M-K and the anisotropic Yield function, Hill 48 and by using numerical solutions of nonlinear equations, Newton-Raphson method. First the forming limit diagram was drawn with the assumption that the through-thickness shear stresses and then the effects of normal comprehensive stress and through-thickness shear stress on the limit strains were proved and the generalized forming limit curves were obtained. The results show that forming limits can be increased significantly by both normal compressive stress and through-thickness shear stresses. Also, the effects of normal stress on increasing the formability of sheet compared with the effects of through-thickness shear stress are greater.