اثر زاويه ي محور ترك بر شكل ناحيه ي پلاستيك نوك ترك تحت شرايط بارگذاري مختلف براي مواد ارتوتروپيك

Effect of Angle of the Crack Axial on Shape of Crack Tip Plastic Zone for Orthotropic Materials under Various Loading Conditions

در اين مقاله اندازه و شكل ناحيه ي پلاستيك نوك ترك براي يك صفحه به طول بينهايت با ترك مركزي در حالت تنش صفحه اي و تحت شرايط مختلف بارگذاري براي مواد ارتوترپيك بر اساس دو معيار تسليم تساي-هيل و هافمن ارائه گرديده است. در تمام حالت هاي بارگذاري فرض شد كه اندازه ي ناحيه ي پلاستيك نسبت به اندازه ي طول ترك كوچك باشد. به عنوان نمونه شكل ناحيه ي پلاستيك براي ماده ي برن-اپوكسي و فولاد كه به ترتيب موادي ارتوترپيك و همسانگرد هستند، ارائه و تاثير زاويه ي محور ترك بر شكل ناحيه ي پلاستيك نوك ترك در حالات مختلف بارگذاري بررسي شده است. نوع بارگذاري به شكلي انتخاب شد تا شكل ناحيه ي پلاستيك نوك ترك در حالت هاي بارگذاري مود يك، مود دو و تركيب مود يك و دو بدست آيد. براي مقايسه ي بين نتايج حاصل از معيار تسليم تساي-هيل و هافمن از مفهوم مساحت بدون بعد ناحيه ي پلاستيك نوك ترك استفاده شده است. نتايج حاصل نشان داد كه اندازه ي شكل ناحيه ي پلاستيك براي برن-اپوكسي بر اساس معيار تساي-هيل همواره كوچكتر از مقدار مشابه بر اساس معيار تسليم هافمن است و اين اختلاف بر اساس مساحت بدون بعد ناحيه ي پلاستيك كمتر از 10 درصد و بر اساس شعاع بدون بعد ناحيه ي پلاستيك كمتر از 13 درصد است. شكل ناحيه ي پلاستيك براي مواد همسانگرد در يك شرايط خاص بارگذاري يكسان است در صورتي كه در شرايط مشابه براي مواد ارتوتروپيك مي تواند متفاوت باشد.

In this paper, shape and size of the Crack Tip Plastic Zone (CTPZ) are investigated for orthotropic materials based on Tsai-Hill and Hoffman yield criteria under various loading conditions and plane stress state for an infinite and central-cracked plate. It is assumed that the size of CTPZ is negligible verses the crack length for all loading conditions. For instance, the CTPZ is determined for orthotropic Boron-Epoxy and isotropic steel and effect of the crack’s axis angle on the CTPZ is analyzed for different loading conditions. The loading conditions were selected to obtain the CTPZ for mode I, mode II and combination of mode I and II. Dimensionless area of the CTPZ concept is used to compare the results obtained from Tsai-Hill and Hoffman yield criteria. The results show that in the same loading conditions, the size of CTPZ of Boron-Epoxy on Tsai-Hill yield criterion was smaller than on Hoffman yield criterion and this disagreement is less than the 10% and 13% based on the dimensionless area and radius of the CTPZ respectively. In a specific loading condition, the dimensionless radius of the CTPZ of isotropic materials is unique; however, it depends on the mechanical characteristics in orthotropic materials.