بررسي تئوري اثر حفره‌زايي داخلي برروي حد شكل‌دهي فولاد IF با استفاده از مدل M-K و تابع پتانسيل پلاستيك گارسون

Theoretical Investigation of Internal Cavitation on the FLD of IF Steel Using M-K Model and Gurson Plastic Potential Function

شكل‌پذيري ورق‌هاي فلزي مي‌تواند بوسيله دو عامل گلويي شدن موضعي و حفره‌زايي داخلي محدود شود. از يك طرف، جوانه‌زني و رشد حفره‌هادر حين تغيير شكل پلاستيك، مي‌تواند منجربه افزايش ناهمگني ورق فلزي شده و روند گلويي‌شدن موضعي را سرعت بخشد. از طرف ديگر، گلويي شدن موضعي در فواصل بين حفره‌ها مي‌تواند منجربه تسريع در بهم‌پيوست و انعقاد حفره‌هاي داخلي شود. در اين شرايط بايد تاثير تنش هيدرواستاتيك و كسر حجمي‌ حفره‌ در تغيير شكل پلاستيك لحاظ گردد. در اين مقاله يك مدل تحليلي بر اساس مدل مارسينياك - كوزينيسكي (M-K) و استفاده از تابع پتانسيل پلاستيك گارسون جهت اعمال اثر حفره‌هاي داخلي بر روي گلويي شدن موضعي توسعه يافته است. روند افزايش كسر حجمي حفره در حين تغيير شكل پلاستيك با استفاده از مدل استوول در نظر گرفته شد. همچنين اثر حفره‌هاي داخلي در ناهمگني هندسي و اصل ثبات حجم پلاستيك اعمال گرديد. جهت حل دستگاه معادلات از روش حل ارتقا يافته نيوتون- رافسون به كمك نرم ‌افزار متلب استفاده گرديد. با استفاده از مدل حاصل (M-K-Gurson) نمودار حد شكل‌دهي (FLD) فولاد IF پيش بيني شده و با نتايج ساير پژوهشگران مقايسه گرديد. نتايج حاصل نشان مي‌دهد كه مدل تحليلي توسعه يافته، منحني حد شكل‌دهي را بهتر و دقيق‌تر پيش‌بيني مي‌نمايد. سپس اثر توان كرنش- سختي، ضرايب ناهمسانگردي، ضريب ناهمگني هندسي، كسر حجمي حفره و نرخ افزايش كسر حجمي حفره، بر روي منحني حد شكل‌دهي مورد بررسي قرار گرفته است.

The sheet metals formability can be restricted by localized necking and internal cavitation. On the one hand, nucleation and growth of cavities during plastic deformation can increase the inhomogeneity of sheet metal and accelerate the localized necking. On the other hand, localized necking at the intervals between the cavities can lead to accelerate joining and coalescence of the internal cavities. In this paper an analytical model based on Marciniak-Kuczynski (M-K) model and Gurson plastic potential function in order to exert the internal voids effect on localization necking has been developed. Stowell’s model was used to illustrate void growth behavior during plastic deformation. In order to examine the effect of the voids on localized necking, the void volume fraction was considered in the imperfection factor and the plastic volume constancy principle. The nonlinear system of equations was solved under the procedure of modified Newton-Raphson method using MATLAB software. This new analytical method (MK-Gurson) was used to predict the forming limit diagram (FLD) of IF steel alloy sheets and the results were compared with those of other researchers. The results showed that the MK-Gurson method predicted the FLD with better agreement comparing with experimental results. Thereafter, the effects of strain hardening exponent, anisotropy coefficients, geometrical imperfection factor, the void volume fraction and the void growth rate parameter on the FLD were investigated.