پيش‌بيني وقوع عيوب مركزي در فرآيند اكستروژن كرنش صفحه‌اي با استفاده از روش كرانه بالايي

Prediction of central bursting defects in the plane strain extrusion process using upper bound method

اين مقاله به پيش‌بيني وقوع عيوب مركزي در فرآيند اكستروژن كرنش صفحه‌اي با استفاده از روش كرانه بالايي مي‌پردازد. به اين منظور ماده تحت تغيير شكل به سه ناحيه تقسيم شده است. اين نواحي با مرزهاي برشي كه با تابع‌هاي نمايي مدل شده‌اند، از يكديگر جدا شده‌اند. سپس يك ميدان سرعت مجاز شامل مؤلفه هاي شعاعي و محيطي براي هر ناحيه تغييرشكل توسعه داده شده است. مولفه‌هاي نرخ كرنش محاسبه و رابطه‌هاي رياضي براي ترم‌هاي توان هاي داخلي، برشي و اصطكاكي به دست آمده‌اند. براي يك شرايط فرآيند داده شده، توان كل نسبت به شكل هندسي مرزهاي برشي ورودي و خروجي بهينه‌سازي شده ‌است. محل تقاطع مرزهاي برشي ورودي و خروجي ناحيه تغيير شكل بر روي خط مركزي، بيانگر وقوع يا عدم وقوع عيوب مركزي مي‌باشد. اثر پارامترهاي فرآيند شامل نيم زاويه قالب، درصد كاهش ضخامت و ثابت اصطكاك بر ايجاد عيوب مركزي همچنين تاثير اين پارامترها بر نيروي اكستروژن لازم، بررسي شده‌اند. نتايج تحليل، با شبيه‌سازي اجزا محدود (نرم افزار ديفرم) و نتايج مقاله‌هاي منتشر شده مقايسه شده‌اند. نتايج نشان دادند با افزايش ثابت اصطكاك و افزايش ميزان كاهش سطح مقطع، احتمال وقوع عيوب داخلي كاهش مي‌يابند.

This paper attempts to predict the occurrence of central bursting defects in the plane strain extrusion process using upper bound method. For this purpose, the material under deformation is divided into three deformation zones. These deformation zones are separated from each other by the shear boundaries as the exponential functions. Then, an admissible velocity field, including the radial and the angular velocity components are developed for each deformation zone. Strain rates components are determined and mathematical relationships for internal, shear and friction powers are obtained. For a given process conditions, the total power toward geometrical shape of shear boundaries entrance and existence is optimized. Intersection position of the entrance and existence shear boundaries of deformation zone on centerline represents the occurrence of central bursting defects. The effect of process parameters, including semi die angle, reduction in area and friction factor on the defects and the extrusion force are investigated. The analysis results with the FEM simulation (Deform software) and the results of the published papers are compared. The results showed that increase of friction factor and increase the reduction in area decreases the probability of central bursting defects.