بررسي تحليلي و عددي راهگزيني جريان الكترواسموتيك در يك سه راهي Y شكل

Theoretical and Numerical investigation on switching process of electroosmotic flow in a Y-shape three-way channel

در اين پژوهش راهگزيني جريان الكترواسموتيك در مواجه با يك سه راهي دوبعدي Y شكل به صورت تحليلي و عددي مورد بررسي قرار گرفته است. در اين بررسي نشان داده شده است كه مي توان تنها با تغيير ولتاژ اعمالي در دو انتهاي مجرا، مسير عبور جريان از يك سه راهي را تعيين نمود. در بررسي تحليلي جريان با معرفي يك سري فرضيات ساده كننده، روابطي تقريبي براي نسبت ولتاژ مورد نياز جهت تغيير مسير جريان و دبي عبوري پيش و پس از تغيير مسير ارائه گرديده است. در اين تحليل فاصله دو انشعاب خروجي از سه راهي و ضخامت بي بعد لايه دوگانه الكتريكي به عنوان متغير انتخاب شده‌ و اثرات آنها بر شرايط نهايي جريان مورد بررسي قرار گرفته است. در بخش تحليل عددي تمامي معادلات حاكم بر جريان شامل معادلات ناوير-استوكس، پواسون - بولتزمن و لاپلاس در هندسه سه راهي به صورت عددي و با كمك روش لتيس بولتزمن حل شده است. مقايسه نتايج روابط تقريبي استخراج شده و نتايج حاصل از حل عددي معادلات حاكم، حاكي از دقت بسيار خوب روابط استخراج شده است كه در مقايسه با حل عددي پيش بيني نسبت ولتاژ مورد نياز براي تغيير مسير جريان و دبي جريان را با هزينه محاسباتي بسيار پايين‌تر فراهم مي‌آورد. اين امر خود مويد مزيت استفاده از روابط معرفي شده، در طراحي سيستم هاي ميكرو الكترو مكانيكي است.

In this paper, switching process of electro osmotic flow is numerically and analytically investigated in a two dimensional Y-shape three-way channel. In this research, it is shown that changing the flow direction through a three-way channel can be simply conducted by varying applied electrical voltage at channel’s ends. In theoretical approach, three equations are introduced to approximate switching voltage ratio and dimensionless flow rate before and after switching process, respectively. These equations are derived base on some simplifying assumptions when distance between output branches and dimensionless double layer thickness parameter are assumed to be flow variables. Numerical simulations are also conducted by using the lattice Boltzmann method to solve all governing equations including the Navier - Stokes, the Poisson - Boltzmann, and the Laplace equations in a 2D three-way channel geometry. Comparison between analytical and numerical results indicates that introduced approximated equations can successfully predict switching voltage ratio and dimensionless flow rate (before and after switching process) by employing considerably lower computational efforts in comparison with numerical approach. In this regard, the introduced semi-analytical equations can be useful for better understanding and to more effectively designing of micro electro mechanics systems.