طراحي رويتگر بهره بالا براي كلاس خاصي از سيستم هاي غيرخطي با تاخير همزمان و متفاوت در حالت، ورودي و خروجي

High-gain observers for a class of nonlinear systems with simultaneous and different delay at state, input and output

در سيستم‌هاي كنترل اگر بنا به دلايل مختلف مانند بحث هزينه، شرايط محيطي و ساير موارد نتوان به وسيله‌ي حسگر حالت‌هاي سيستم را اندازه‌گيري كرد، از رويتگر براي تخمين حالت‌ها استفاده مي‌شود. در اين مقاله، يك رويتگر بهره بالا براي كلاس خاصي از سيستم‌هاي غيرخطي به فرم مثلثي، با تاخير همزمان و متفاوت در حالت، ورودي و خروجي پيشنهاد داده مي‌شود. با فرض مشخص بودن ميزان تاخيرهاي زماني موجود در فرآيند، شرايط مناسب براي تضمين همگرا شدن مجانبي خطاي بين حالت‌هاي تخمين زده شده با استفاده از رويتگر پيشنهادي و حالت‌هاي واقعي و نامعلوم سيستم به صفر، با استفاده از قضيه‌ي لياپانف-كراسفسكي فراهم مي‌شود. شروط لازم براي اثبات پايداري مجانبي رويتگر به اين صورت به‌دست مي‌آيد كه ميزان تاخير زماني در خروجي فرآيند از يك مقدار مشخص كمتر و همچنين پارامتر بهره بالا موجود در ساختار رويتگر از مقادير مشخصي بزرگ‌تر باشد. براي ارزيابي عملكرد رويتگر پيشنهادي، نتايج شبيه‌سازي بر روي سيستم پاندول معكوس كه با موتور جريان مستقيم كنترل مي‌گردد، نشان داده مي‌شود.

In control systems, if for any reason, such as cost limitation and environmental conditions, the states of the system could not be measured directly by measurement sensors, suitable observer should be designed for state estimation. In this paper, a high-gain observer for a class of nonlinear systems in triangular form with divers and simultaneous delay at state, input and output equations is proposed. If time delays are known, sufficient conditions are provided by using Lyapunov-Krasovskii theorem that guarantees the state estimation error converges to zero asymptotically. The required conditions are derived in a way that the output time delay become smaller than a defined amount and also the highgain parameter in the observer structure to be larger than the specified values. Simulation results on inverted pendulum with dc motor control illustrate the effectiveness of the proposed observer.